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如图,点B,F,C,E在同一直线上,BF=EC,AB=DE,AC=DF.求证:AB∥DE,AC∥DF.
分析:根据全等三角形△ABC≌△DEF(SSS)的对应角相等证得∠B=∠E,∠1=∠2,然后由“内错角相等,两直线平行”证得结论.
解答:证明:如图,∵BF=EC,
∴BF+FC=EC+FC,即BC=EF.
在△ABC与△DEF中,
AB=DE
AC=DF
BC=EF

∴△ABC≌△DEF(SSS),
∴∠B=∠E,∠1=∠2,
∴AB∥DE,AC∥DF.
点评:本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的判定.解题的关键是证得内错角相等:∠B=∠E,∠1=∠2.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,点A、B在数轴上,它们所对应的数分别是-4、
2x+23x-1
,且点A、B关于原点O对称,求x的值.
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,点A为⊙O直径CB延长线上一点,过点A作⊙O的切线AD,切点为D,过点D作DE⊥AC,垂足为F,连接精英家教网BE、CD、CE,已知∠BED=30°.
(1)求tanA的值;
(2)若AB=2,试求CE的长.
(3)在(2)的条件下,求图中阴影部分的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,点A的坐标为(2
2
,0
),点B在直线y=-x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为(  )
A、(0,0)
B、(
2
2
,-
2
2
)
C、(1,1)
D、(
2
,-
2
)

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,点A、B在线段MN上,则图中共有
 
条线段.
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科目:初中数学 来源: 题型:

12、如图,点O到直线l的距离为3,如果以点O为圆心的圆上只有两点到直线l的距离为1,则该圆的半径r的取值范围是
2<r<4

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