Question

己知实数x满足x+=3，又，则m=

1. A.
   -2
2. B.
   -1
3. C.
   1
4. D.
   2

Answer 1

A
分析：先把x+=3方程两边都乘以x，求出x²+1=3x，两边都平方，然后再乘以x²，求出x⁴+1=7x²，再整体代入分式约分后得到关于m的方程，求解即可．
解答：∵x+=3，
∴x²+1=3x，x²+2+=9，
∴x⁴+1=7x²，
∴====，
∴9+3m=7+2m，
解得m=-2．
故选A．
点评：本题考查了分式的化简求值，根据完全平方公式把已知条件整理出所求分式中的分子、分母中的部分多项式的形式是解题的关键，也是本题的难点．