Question

邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下的一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；…依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形，如图1，?ABCD中，若AB=1，BC=2，则?ABCD为1阶准菱形．

（1）猜想与计算：

邻边长分别为3和5的平行四边形是_______阶准菱形；已知?ABCD的邻边长分别为a，b（a＞b），满足a=8b+r，b=5r，请写出?ABCD___________阶准菱形．

（2）操作与推理：

小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图2，把?ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F处，得到四边形ABFE．请证明四边形ABFE是菱形．

Answer 1