半径为2的圆中.弦AB.AC的长分别2和2.则∠BAC的度数是()A．15° B．105° C．15°或75° D．15°或105° D． [解析] 试题分析:分别作OD⊥AB.OE⊥AC.垂足分别是D.E． ∵OE⊥AC.OD⊥AB. ∴AE=AC=.AD=AB=1. ∴sin∠AOE=.sin∠AOD=. ∴∠AOE=45°.∠AOD=30°. ∴∠BAO=60°.∠CAO=90°-45°=45°. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

半径为2的圆中，弦AB、AC的长分别2和2，则∠BAC的度数是（）

A．15° B．105° C．15°或75° D．15°或105°

D．【解析】试题分析：分别作OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别是D、E． ∵OE⊥AC，OD⊥AB， ∴AE=AC=，AD=AB=1， ∴sin∠AOE=，sin∠AOD=， ∴∠AOE=45°，∠AOD=30°， ∴∠BAO=60°，∠CAO=90°-45°=45°， ∴∠BAC=45°+60°=105°，或∠BAC′=60°-45°=15°． ...

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如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，则图6中三角形的个数是 .

20. 【解析】试题分析：由图可知：第一个图案有三角形1个，第二图案有三角形1+3=4个，第三个图案有三角形1+3+4=8个，第四个图案有三角形1+3+4+4=12，…第n个图案有三角形4（n-1）个，由此得出规律解决问题．第一个图案有三角形1个，第二图案有三角形1+3=4个，第三个图案有三角形1+3+4=8个，第四个图案有三角形1+3+4+4=12，...

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在函数y=中，自变量x的取值范围是______________ .

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﹣2的绝对值是（　　）

A. ﹣2 B. ﹣ C. 2 D.

C 【解析】因为负数的绝对值等于它的相反数,所以﹣2的绝对值是2,故选C.

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阅读下列材料解决问题：

材料：古希腊著名数学家毕达哥拉斯发现把数1，3，6，10，15，21…这些数量的（石子），都可以排成三角形，则称像这样的数为三角形数．

把数 1，3，6，10，15，21…换一种方式排列，即

1=1

1+2=3

1+2+3=6

1+2+3+4=10

1+2+3+4+5=15

…

从上面的排列方式看，把1，3，6，10，15，…叫做三角形数“名副其实”．

（1）设第一个三角形数为a1=1，第二个三角形数为a2=3，第三个三角形数为a3=6，请直接写出第n个三角形数为an的表达式（其中n为正整数）．

（2）根据（1）的结论判断66是三角形数吗？若是请说出66是第几个三角形数？若不是请说明理由．

（3）根据（1）的结论判断所有三角形数的倒数之和T与2的大小关系并说明理由．

（1）an=（n为正整数）；（2）是，是第11个三角形数；（3）T＜2．理由参见解析. 【解析】试题分析：（1）根据题意归纳总结得到一般性规律，写出即可；（2）66是三角形数，理由为：根据得出的规律确定出原因即可；（3）表示出T后，利用拆项法整理判断即可．试题解析：（1）根据题意得：an=（n为正整数）；（2）66是三角形数，理由如下：当=66时，解得：n=11或n=﹣12（...

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A．【解析】试题分析：画树状图得： ∵共有6种等可能的结果，而两张卡片上的数字恰好都小于3有2种情况， ∴两张卡片上的数字恰好都小于3概率= ．故选A．