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某医药器械厂在非典防治时期接受了一批生产高质量医用口罩的任务，要求在8天之内(含8天)生产A型和B型两种型号的口罩共5万只，其中A型口罩不得少于1.8万只．该厂的生产能力是：若生产A型口罩每天能生产0.6万只，若生产B型口罩每天能生产0.8万只，已知生产一只A型口罩可获利0.5元，生产一只B型口罩可获利0.3元．

设该厂在这次任务中生产了A型口罩x万只．

(1)该厂生产A型口罩可获得利润________万元，生产B型口罩可获得利润________万元．

(2)设该厂这次生产口罩的总利润是y元，试用含x的代数式表示y，并确定x的取值范围．

(3)如果你是厂长：

①在完成任务的前提下，你如何安排生产A型和B型口罩的只数，使获得的总利润最大？最大利润是多少？

②若要在最短的时间内完成任务，你又如何安排生产A型和B型口罩的只数？最短时间是几天？

答案：
解析：

　　(1)0.5x，0.3(5－x)

　　(2)y＝0.5x＋0.3(5－x)

　　(3)①由题意得

　　得：1.8≤x≤4.2

　　x＝4.2时，此时安排生产A型口罩4.2万只、B型0.8万只，最大利润2.34万元．

　　②安排生产A型口罩1.8万只、B型口罩3.2万只的最短时间是7天．

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科目：初中数学 来源： 题型：

22、保健医药器械厂要生产一批高质量医用口罩，要求在8天之内（含8天）生产甲型和乙型两种型号口罩共5万只，其中甲型口罩不得少于1.8万只．该厂生产能力是：每天只能生产一种口罩，如果生产甲型口罩，每天能生产0.6万只；如果生产乙型口罩，每天能生产0.8万只，已知生产一只甲型口罩可获利0.5元，生产一只乙型口罩可获利0.3元．设该厂在这次任务中生产了甲型口罩x万只，问：
①该厂生产甲型口罩可获利润多少万元？生产乙型口罩可获利多少万元？
②该厂这次生产口罩的总利润是y万元，试求y关于x的函数关系式并给出自变量x的取值范围；
③如果你是该厂厂长，在完成任务的前提下，你怎样安排生产甲型和乙型口罩的只数，使获得的总利润最大，最大利润是多少？如果要求在最短时间内完成任务，你又怎样安排生产甲型和乙型口罩的只数？最短时间是多少？

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科目：初中数学 来源： 题型：

春天，万物复苏，同时也是流感病毒高发季节，某医药器械厂接受了生产一批医用口罩的任务，要求在8天之内（包括8天）生产A型和B型两种口罩共5万只，其中A型口罩不得少于1.8万只．该厂每天可生产A型口罩0.6万只，每只口罩获利0.5元；或者该厂每天可生产B型口罩0.8万只，每只口罩获利0.3元，设该厂这次生产了A型口罩x万只，获得的总利润为y元．
（1）写出y关于x的函数关系式；
（2）在完成任务的前提下，如何安排生产使获得的总利润最大？最大利润是多少？
（3）若要在最短的时间内完成任务，如何安排生产A型和B型口罩的数量？最短时间多少天？

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

春天，万物复苏，同时也是流感病毒高发季节，某医药器械厂接受了生产一批医用口罩的任务，要求在8天之内（包括8天）生产A型和B型两种口罩共5万只，其中A型口罩不得少于1.8万只．该厂每天可生产A型口罩0.6万只，每只口罩获利0.5元；或者该厂每天可生产B型口罩0.8万只，每只口罩获利0.3元，设该厂这次生产了A型口罩x万只，获得的总利润为y元．
（1）写出y关于x的函数关系式；
（2）在完成任务的前提下，如何安排生产使获得的总利润最大？最大利润是多少？
（3）若要在最短的时间内完成任务，如何安排生产A型和B型口罩的数量？最短时间多少天？

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科目：初中数学 来源：2011年江苏省无锡市外国语学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

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