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    （2005•荆州）某海滨浴场的沿岸可以看作直线，如图所示，1号救生员在岸边的A点看到海中的B点有人求救，便立即向前跑300米到离B点最近的D点，再跳入海中游到B点救助，若每位救生员在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，∠BAD=45°．
    （1）请问1号救生员救生员的做法是否合理？
    （2）若2号救生员从A跑到C，再跳入海中游到B点救助，且∠BCD=65°，请问谁先到达点B？（所有数据精确到0.1，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2，≈1.4）

    【答案】分析：比较哪个比较合理，只要计算出两为救生员所用的时间就可以比较得到．
    解答：解：（1）1号的做法比直接沿AB方向游去要合理，但不是最合理的．

    （2）根据已知条件可以计算出AD=300，BD=300．
    所以1号所用的时间为300÷6+300÷2=200（秒）
    BC=300÷0.9≈333，CD=150，所以AC=150，
    2号所用时间为150÷6+333÷2≈25+167=192.0（秒），
    所以2号先到达B点．
    点评：本题是用数学知识解决实际问题，正确建模是解决问题的关键．
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    （1）直接写出E点的坐标和S△ABE的值；
    （2）试探究点P、Q从开始运动到停止，直线PQ与⊙O1有哪几种位置关系，并指出对应的运动时间t的范围；
    （3）当Q点运动在折线AD→DC上时，是否存在某一时刻t使得S△APQ：S△ABE=3：4？若存在，请确定t的值和直线PQ所对应的函数解析式；若不存在，说明理由．

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    （1）直接写出E点的坐标和S△ABE的值；
    （2）试探究点P、Q从开始运动到停止，直线PQ与⊙O1有哪几种位置关系，并指出对应的运动时间t的范围；
    （3）当Q点运动在折线AD→DC上时，是否存在某一时刻t使得S△APQ：S△ABE=3：4？若存在，请确定t的值和直线PQ所对应的函数解析式；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2005年湖北省荆州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2005•荆州）某海滨浴场的沿岸可以看作直线，如图所示，1号救生员在岸边的A点看到海中的B点有人求救，便立即向前跑300米到离B点最近的D点，再跳入海中游到B点救助，若每位救生员在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，∠BAD=45°．
    （1）请问1号救生员救生员的做法是否合理？
    （2）若2号救生员从A跑到C，再跳入海中游到B点救助，且∠BCD=65°，请问谁先到达点B？（所有数据精确到0.1，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2，≈1.4）

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