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    如图,六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,CM平分∠BCD交AF于M,FN平分∠AFE交CD于N．试判断CM与FN的位置关系,并说明理由．
    解:CM∥FN．
    设∠A=∠D=α,∠B=∠E=β,∠BCM为∠1,∠AMC为∠3,∠AFN为∠2,
    ∵六边形的内角和为720°,
    ∴2∠1+2∠2+2α+2β=720°,
    ∴∠1+∠2=360°﹣α﹣β
    又在四边形ABCM中,∠1+∠3=360°﹣α﹣β
    ∴∠2=∠3,
    ∴CM∥FN．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）已知△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于Q点．就下面给出的三种情况（如图①、②、③），先用量角器分别测量∠BQM的大小，然后猜测∠BQM等于多少度，并利用图③证明你的结论．
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    （2）将（1）中的“正△ABC”分别改为正方形ABCD（如图④）、正五边形ABCDE（如图⑤）．正六边形ABCDEF（如图③）、…、正n边形ABCD…X（如图（n）），“点N是射线CA上任意一点”改为点N是射线CD上任意一点，其余条件不变，根据（1）的求解思路，分别推断∠BQM各等于多少度，将结论填入下表：精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图，正△ABC中，点M与点N分别是BC、CA上的点，且BM=CN，连接AM、BN，两线交于点Q，求∠AQN的度数．
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    （2）将1题中的“正△ABC”分别改为正方形ABCD，正五边形ABCDE，正六边形ABCDEF，…，正n边形ABCD…N，其余条件不变，根据第1题的求解思路分别推断∠AQN的度数，将结论填入下表：
    正多边形 正方形 正五边形 正六边形 … 正n边形
    ∠AQN的度数
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，AD=a（a＞0），BC=8，AD、BC间的距离为2
    		3
    ，有一边长为2的等边△EFG，在四边形ABCD内作任意运动，在运动过程中始终保持EF∥BC．记△EFG在四边形ABCD内部运动过程中“能够扫到的部分”的面积为S．
    （1）如图①所示，当a=8时，△EFG在四边形ABCD内部运动过程中“能够扫到的部分”即为六边形HIBCJK，则S=
     
    ；
    （2）如图②所示，当a=10时，求S的值；
    （3）如图③所示，当a=2时，求S的值．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，菱形花坛ABCD的周长为48cm，∠B=60°，其中由两个正六边形拼接而成的图形部分种花，其余“四个角”是绿草地，则种花部分的图形的周长（拼接重合的边不重复计）为
    44
    44
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    性质探索：
    （1）在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形．
    （2）三角形的内角和是180°，那么，四边形的内角和是多少度呢？
    如图，作四边形ABCD的对角线AC，它把四边形分成两个三角形，四边形的四个角的和就是这两个三角形的内角的和，因此，四边形的内角和等于2×180°=360°．
    （3）过五边形一个顶点的对角线，可以把五边形分成几个三角形？它的内角和是多少度？
    （4）对于六边形呢？七边形呢？…过n边形一个顶点的所有对角线，可以把n边形分成多少个三角形？n边形的内角和是多少度？

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