Question

（2010•铁岭）某旅游景点为了吸引游客，推出的团体票收费标准如下：如果团体人数不超过25人，每张票价150元，如果超过25人，每增加1人，每张票价降低2元，但每张票价不得低于100元，阳光旅行社共支付团体票价4800元，则阳光旅行社共购买多少张团体票．

Answer 1

【答案】分析：先计算购买票是否超过25张，超过25张时，建立方程求解．设购买x张，则每张票价为150-2（x-25），团体票价为x×[150-2（x-25）]．解方程即可．
解答：解：∵150×25=3750＜4800，
∴购买的团体票超过25张，
设共购买了x张团体票，
由题意列方程得x×[150-2（x-25）]=4800，
x²-100x+2400=0，
解得x₁=60，x₂=40，
当x₁=60时，超过25人的人数为35人，票价降70元，降价后为150-70=80元＜100元，不符题意，舍去，
x₂=40符合题意，∴x=40，
答：共购买了40张团体票．
点评：本题考查一元二次方程的应用，通过建立方程可求解．