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    在△ABC中，OE⊥AB，OF⊥AC且OE=OF．

    （1）如图，当点O在BC边中点时，试说明AB=AC；

    （2）如图，当点O在△ABC内部时，且OB=OC，试说明AB与AC的关系；

    （3）当点O在△ABC外部时，且OB=OC，试判断AB与AC的关系．（画出图形，写出结果即可，无须说明理由）

    见解析 【解析】试题分析：（1）证△BOE≌△COF，可得∠B=∠C，通过等角对等边，得出AB=AC； （2）与（1）类似，在证得△BOE≌△COF后，得∠OBE=∠OCF，OB=OC；则∠OBC=∠OCB，可证得∠ABC=∠ACB，根据等角对等边得出AB=AC； （3）由前两问的解答过程可知，BC的垂直平分线与∠A的角平分线重合时，AB=AC的结论才成立（等腰三角形三线合一）．...
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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第一章直角三角形的边角关系 测试卷 题型：单选题

    某人沿倾斜角为β的斜坡前进100m，则他上升的最大高度是( )m

    A. B. C. D.

    B 【解析】 试题分析：设他上升的最大高度是hm，根据坡角及三角函数的定义即可求得结果. 设他上升的最大高度是hm，由题意得 ，解得 故选B.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018 北师大版数学八年级下册 第四章 因式分解 4.2 提公因式法 同步课堂练习题 题型：解答题

    计算：20162－2016×2015.

    2016 【解析】试题分析：根据提公因式法分解因式，先确定公因式2016，再提取公因式即可. 试题解析：20162－2016×2015 =2016×（2016-2015） =2016.

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册3.1图形的平移 同步练习 题型：解答题

    如图，这是由一个边长为a的正方形沿一条对角线的方向平移得到的图形，

    ① 数一数这个图案中共有几个正方形；

    ② 若按此方法连续做4次平移，可得怎样的图案？该图案中共有几个正方形？

    3；15 【解析】试题分析：（1）根据正方形的定义即可得到答案． （2）按此方法连续作4次平移画出图形，即可知道答案． 试题解析： 【解析】 （1）图中有3个正方形． （2）图象如图所示，一共有15个正方形．

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册3.1图形的平移 同步练习 题型：填空题

    如图所示，△ABC经过平移得到△DEF，已知CE＝2 cm，AC＝3 cm，AB＝4 cm，∠A＝90°，则CF＝_________cm，平移的距离是_________．

    7 7 cm 【解析】试题分析：在Rt△ABC中，由勾股定理得： BC＝＝＝5（cm）， ∵△ABC经过平移得到△DEF， ∴EF＝BC＝5cm， ∴CF＝CE＋EF＝2＋5＝7（cm）， ∵C点与F点对应， ∴平移的距离是CF的长度， 即平移的距离是7cm． 故答案为：7，7cm．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学八年级下册第一章1.2直角三角形课时练习 题型：填空题

    在△ABC中，高AD和BE交于H点，且BH=AC，则∠ABC=______．

    45°或135° 【解析】【解析】 有2种情况． （1）如图（1）． ∵∠BHD=∠AHE，又∠AEH=∠ADC=90°，∴∠DAC+∠C=90°，∠HAE+∠AHE=90°， ∴∠AHE=∠C，∴∠C=∠BHD． ∵BH=AC，∠HBD=∠DAC，∠C=∠BHD，∴△HBD≌△CAD，∴AD=BD． ∴∠ABC=45°； （2）如图（2）．由（1）的解...

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学八年级下册第一章1.2直角三角形课时练习 题型：单选题

    如图，在△ABC中，∠C=60°，∠B=50°，D是BC上一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则∠EDF的度数为（　　）

    A. 90° B. 100° C. 110° D. 120°

    C 【解析】【解析】 在△ABC中，∵∠C=60°，∠B=50°，∴∠A=70°． ∵DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，∴∠AED=∠AFD=90°，∴∠EDF=360°﹣∠A﹣∠AED﹣∠AFD=110°．故选C．

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：1.1 等腰三角形 题型：解答题

    如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．

    求证：(1)△ABC≌△ADC；(2)BO=DO．

    (1)、证明过程见解析；(2)、证明过程见解析 【解析】试题分析：(1)、根据∠1=∠2，AC=AC，∠3=∠4得到△ABC和△ADC全等；(2)、根据全等得出AB=AD，然后结合∠1=∠2，AO=AO得出△ABO和△ADO全等，从而得到BO=DO. 试题解析：(1)、在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADC． (2)、∵△ABC≌△ADC ∴AB=AD 在△ABO和△ADO中...

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学八年级下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组第3节不等式的解集课时练习 题型：单选题

    下列说法正确的有（　　）

    ①4是x﹣3＞1的解；②不等式x﹣2＜0的解有无数个；③x＞5是不等式x+2＞3的解集；④x=3是不等式x+2＞1的解；⑤不等式x+2＜5有无数个正整数解．

    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

    B. 【解析】 试题分析：解x﹣3＞1得：x＞4，所以4不是x﹣3＞1的解，故①错误；不等式x﹣2＜0的解有无数个，此说法正确，故②正确；解不等式x+2＞3得：x＞1，所以x＞5不是不等式x+2＞3的解集，故③错误；解不等式x+2＞1得：x＞-1,所以x=3是不等式x+2＞1的解，故④正确；解不等式x+2＜5得：x＜3,所以其正整数解为1，2共2个.故⑤错误. 故选B.

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