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    关于x的不等式组只有5个整数解．求a的取值范围．

    ﹣6＜a≤． 【解析】试题分析：先解每一个不等式，再根据不等式组有5个整数解，确定含a的式子的取值范围． 试题解析：【解析】 ，解（1）得x＜20，解（2）得x＞3﹣2a，由上可得3﹣2a＜x＜20，∵不等式组 只有5个整数解，即19，18，17，16，15； ∴14≤3﹣2a＜15，解得﹣6＜a≤﹣．
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    科目：初中数学 来源：江苏省东台市2017-2018学年上学期期末考试九年级数学试卷 题型：填空题

    若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则不等式a（x﹣2）2+b（x﹣2）+c＜0的解集为 ．

    x＜3或x＞5． 【解析】直接利用函数图象即可得出结论. 【解析】 ∵由函数图象可知，当x<1或x>3时，函数图象在x轴的下方， ∴函数y=a（x-2）2+b(x-2)+c<0<0的解集为x<3或x>5. 故答案为：x<3或x>5

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    科目：初中数学 来源：湖南省2017-2018学年八年级数学上期末复习检测数学试卷 题型：解答题

    冬季即将来临，是流感的高发期，某中学积极进行班级环境消毒，总务处购买甲、乙两种消毒液共100瓶，购买这两种消毒液共用780元，其中甲种消毒液共用240元，且乙种消毒液的单价是甲种消毒液单价的1.5倍．

    （1）求甲、乙两种消毒液的单价各为多少元？

    （2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），共140瓶，且所需费用不超过1210元，问甲种消毒液至少要购买多少瓶？

    （1）甲种消毒液的单价为6元，则乙种消毒液的单价为9元；（2）17瓶． 【解析】试题分析：（1）设未知数：设甲种消毒液的单价为x元，则乙种消毒液的单价为1.5x元，根据购买甲种消毒液的数量+购买乙种消毒液的数量=100列分式方程，解出即可；要注意分式方程要检验； （2）设再次购买甲种消毒液a瓶，根据甲种消毒液的总价+乙种消毒液的总价≤1210，列不等式，求出解集，并取最小值． 试...

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    科目：初中数学 来源：湖南省2017-2018学年八年级数学上期末复习检测数学试卷 题型：单选题

    已知二次根式与是同类二次根式，则a的值可以是（        ）

    A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

    B 【解析】试题分析：根据题意，它们的被开方数相同，将各选项的值代入求解即可．A、当a=5时， =，故A选项错误；B、当a=6时， =2，与是同类二次根式，故B选项正确；C、当a=7时， =，故C选项错误；D、当a=8时， =2，故D选项错误． 故选：B．

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    科目：初中数学 来源：湖南省2017-2018学年八年级数学上期末复习检测数学试卷 题型：解答题

    阅读下面材料，并解决问题：问 题：如图1，等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为6，8，10，求∠APB的度数？

    分 析：由于PA，PB，PC不在同一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′和△ABP全等，这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到同一个三角形中从而求出∠APB的度数．

    （1）请你按上述方法求出图1中∠APB的度数；

    （2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：如图2，已知△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点，且∠EAF=45°，求证：EF2=BE2+FC2 ．

    （1）150°；（2）证明见解析． 【解析】试题分析：（1）根据旋转变换前后的两个三角形全等，全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等以及等边三角形的判定和勾股定理逆定理解答； （2）把△ABE绕点A逆时针旋转90°得到△ACE′，根据旋转的性质可得AE′=AE，CE′=CE，∠CAE′=∠BAE，∠ACE′=∠B，∠EAE′=90°，再求出∠E′AF=45°，从而得到∠EAF=∠E...

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    科目：初中数学 来源：湖南省2017-2018学年八年级数学上期末复习检测数学试卷 题型：填空题

    如图，∠BAC=105°，若MP、NQ分别垂直平分AB、AC，则∠PAQ=________．

    30°． 【解析】MP、NQ分别垂直平分AB、AC， 所以∠BAP=∠B,∠CAQ=∠C, 所以∠B+∠C+105°=180°， 所以∠B+∠C=75°，∠BAP+∠CAQ=75°， ∠PAQ+∠BAP+∠CAQ=105°， ∠CAQ=30°. 故答案为30°.

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    科目：初中数学 来源：湖南省2017-2018学年八年级数学上期末复习检测数学试卷 题型：单选题

    下列命题中错误的是（　　）

    A. 矩形的两条对角线相等 B. 等腰梯形的两条对角线互相垂直

    C. 平行四边形的两条对角线互相平分 D. 正方形的两条对角线互相垂直且相等

    B 【解析】选项A、C、D正确；选项B，等腰梯形的两条对角线相等但不一定垂直，错误.故选B.

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    科目：初中数学 来源：辽宁省2017-2018学年八年级上学期期末模拟数学试卷 题型：单选题

    下列图案中，轴对称图形是( )

    A. B. C. D.

    D 【解析】试题解析：根据轴对称图形的概念可知，选项A，B，C所示图案不是轴对称图形，选项D是轴对称图形，故选D.

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    科目：初中数学 来源：湖南省2017-2018学年八年级数学上期末复习检测数学试卷 题型：单选题

    某农户买黄金瓜，第一天上午买了45斤，价格为每斤x元，下午他又买了35斤，价格为每斤y元．第二天他以每斤元的价格卖完了80斤，结果同第一天比发现自己亏了．其原因是（　　）

    A. x＜y B. x＞y C. x≤y D. x≥y

    B 【解析】【解析】 根据题意，可得：买黄瓜每斤的平均价＞卖黄瓜每斤的平均价，∴（45x+35y）÷（45+35）＞，∴（45x+35y）÷80＞，∴（45x+35y）÷80×80＞×80，∴45x+35y＞40x+40y，整理，可得：x＞y．故选B．

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