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    已知：如图，AC为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，C为切点，且劣弧CN=弧CD，求证：
    AC
    AD
    =
    AB
    AC
    ．
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    证明：连接DC，
    ∵AC为⊙O的直径，
    ∴∠D=90°，
    又∵BC为⊙O的切线，
    ∴∠ACB=90°，
    ∴∠D=∠ACB，
    ∵




    CN
    =




    CD
    ，
    ∴∠BAC=∠CAD，
    ∴△ADC∽△ACB，
    ∴
    AC
    AD
    =
    AB
    AC
    ．
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    AC
    AD
    =
    AB
    AC
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•大兴区一模）已知：如图，AC为⊙O的直径且PA⊥AC，BC是⊙O的一条弦，连结PB、PO，PO∥BC，
    （1）求证：直线PB是⊙O的切线；
    （2）求tan∠BCA的值．

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    （1）若∠CAD=∠EBC，AC=BE，AB=6，求CE的长。

    （2）若AE+AB=BC,求证：∠BEC=∠ABE+∠BAD.

     

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    科目：初中数学 来源：1997年贵州省贵阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，AC为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，C为切点，且劣弧CN=弧CD，求证：．

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