一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后.所剩下的矩形与原矩形相似.则原矩形的宽与长的比是． [解析]如图.设矩形的长是a.宽是b. 则DE＝CF＝a-b. ∵矩形ABCD与矩形CFED相似. ∴. 即ab=ba?b. 整理得:a2-ab-b2=0. 两边同除以b2.得()2--1=0. 解得: .． ∴宽与长的比是. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的宽与长的比是__________．

【解析】如图，设矩形的长是a，宽是b，则DE＝CF＝a-b， ∵矩形ABCD与矩形CFED相似， ∴，即ab=ba?b，整理得：a2-ab-b2=0，两边同除以b2，得()2--1=0，解得：（舍去），． ∴宽与长的比是.

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