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如图①,已知⊙O的半径为1,PQ是⊙O的直径,n个相同的正三角形沿PQ排成一列,所有正三角形都关于PQ对称,其中第一个△A1B1C1的顶点A1与点P重合,第二个△A2B2C2的顶点A2是B1C1与PQ的交点……最后一个△AnBnCn的顶点Bn,Cn在圆上.

(1)如图②,当n=1时,求正三角形的边长a1.

(2)如图③,当n=2时,求正三角形的边长a2.

(3)如图①,求正三角形的边长an(用含n的代数式表示).

练习册系列答案
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(1)特例探究(填空):

当m=1,n=2时,yE=____,yF=____;

当m=3,n=5时,yE=____,yF=____.

(2)归纳证明:对任意m,n(n>m>0),猜想yE与yF的大小关系,并证明你的猜想.

(3)拓展应用:连结EF,AE,当S四边形OFEB=3S△OFE时,直接写出m与n的关系及四边形OFEA的形状.

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A. B. C. D.

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现某客户要到该服装厂购买夹克30件,T恤件(x>30).

(1)若该客户按方案①购买需付款   元(用含x的式子表示);

若该客户按方案②购买需付款   元(用含x的式子表示);

(2)若x=50时,通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算?

(3)当x=50时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法.

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某企业今年1月份产值为x万元,2月份比1月份减少了10%,3月份比2月份增加了15%,则3月份的产值是(  )

A. (1-10%)(1+15%)x万元 B. (1-10%+15%)x万元

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在三角形纸片中,.将该纸片沿过点的直线折叠,使点落在斜边上的一点处,折痕记为(如图1),剪去后得到双层(如图2),再沿着边某顶点的直线将双层三角形剪开,使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形.则所得平行四边形的周长为 cm.

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