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一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以8折(标价的80%)出售,结果获利28元,若设这件夹克衫的成本是x元,根据题意,可得到的方程是( )

A. (1+50%)x×80%=x-28

B. (1+50%)x×80%=x+28

C. (1+50%x)×80%=x-28

D. (1+50%x)×80%=x+28

B 【解析】试题分析:根据售价的两种表示方法解答,关系式为:标价×80%=进价+28,把相关数值代入即可. 【解析】 标价为:x(1+50%), 八折出售的价格为:(1+50%)x×80%; ∴可列方程为:(1+50%)x×80%=x+28, 故选B.
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如果一个多边形的边数增加1,那么它的内角和增加( ).

A. 0° B. 90° C. 180° D. 360°

C 【解析】【解析】 设原多边形边数是n,则n边形的内角和是(n-2)•180°,边数增加1,则新多边形的内角和是(n+1-2)•180°.则(n+1-2)•180°-(n-2)•180°=180°.故它的内角和增加180°.故选C.

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已知一个正六边形的边心距为,则它的半径为______ .

2 【解析】试题分析:设正六边形的中心是O,一边是AB,过O作OG⊥AB与G,在直角△OAG中,根据三角函数即可求得OA. 【解析】 如图所示, 在Rt△AOG中,OG=,∠AOG=30°, ∴OA=OG÷cos 30°=÷=2; 故答案为:2.

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A、B两站相距300千米,一列快车从A站开出,行驶速度是每小时60千米,一列慢车从B站开出,行驶速度是每小时40千米,快车先开15分钟,两车相向而行,快车开出几小时后两车相遇?(只列出方程,不用解)

. 【解析】试题分析:等量关系:快车行驶的路程+慢车行驶的路程=两车相距的路程,设快车开出x小时后两车相遇,快车行驶的路程为:60x千米,慢车行驶的路程为:40(x-)千米,根据题意可列出方程. 试题解析:设快车开出x小时后两车相遇, 根据题意得: .

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某工厂生产一种零件,计划在20天内完成,若每天多生产4个,则15天完成且还多生产10个.设原计划每天生产x个,根据题意可列方程为______.

20x=15(x+4)-10. 【解析】根据等量关系:实际15天完成的数量比计划20天完成的数量多10个,设原计划每天生产x个,原计划20天生产数量为:20x,实际15天生产的数量为:15(x+4),根据题意可列出方程为: 20x=15(x+4)-10,故答案为: 20x=15(x+4)-10.

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某文具店一支铅笔的售价为1.2元,一支圆珠笔的售价为2元.该店在“六一”儿童节举行文具优惠售卖活动,铅笔按原价打8折出售,圆珠笔按原价打9折出售,结果两种笔共卖出60支,卖得金额87元.若设铅笔卖出x支,则依题意可列得的一元一次方程为( )

A. 1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87 B. 1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87

C. 2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87 D. 2×0.9x+1.2×0.8(60-x)=87

B 【解析】【解析】 设该铅笔卖出x支,则圆珠笔卖出(60﹣x)支,由题意得,0.8×1.2x+0.9×2(60﹣x)=87.故选A.

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如图,已知四边形ABCD及点O.求作:四边形A′B′C′D′,使得四边形与四边形ABCD关于O点中心对称

作图见解析. 【解析】 试题分析:根据中心对称的性质,连结AO并延长到A′,使OA′=OA,则点A和点A′关于点O对称,同样作出点B、C、D的对应点B′、C′、D′,则四边形A′B′C′D′为满足条件的四边形. 试题解析:如图,四边形A′B′C′D′为所作.

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A. B. C. D.

C 【解析】试题分析:设B′C′与CD的交点为E,连接AE,利用“HL”证明Rt△AB′E和Rt△ADE全等,根据全等三角形对应角相等∠DAE=∠B′AE,再根据旋转角求出∠DAB′=60°,然后求出∠DAE=30°,再解直角三角形求出DE,然后根据阴影部分的面积=正方形ABCD的面积﹣四边形ADEB′的面积,列式计算即可得解.如图,设B′C′与CD的交点为E,连接AE,在Rt△AB′E和R...

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已知a,b,c分别是△ABC的三边长,且满足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2,则△ABC是( )

A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形

C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形

【答案】B

【解析】解析:∵2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2,∴4a4-4a2c2+c4+4b4-4b2c2+c4=0,

∴(2a2-c2)2+(2b2-c2)2=0,∴2a2-c2=0,2b2-c2=0,

∴c=2a,c=2b,

∴a=b,且a2+b2=c2,

∴△ABC为等腰直角三角形.

故选B.

【题型】单选题
【结束】
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将图1中阴影部分的小长方形变换到图2的位置,你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是_____.

(a+b)(a-b)=a2-b2 【解析】由图可知,两个图象面积相等,(a+b)(a-b)=a2-b2.

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