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    　　如图，点A、D、C、F在同一条直线上，△ABC≌△FED，试说明AB∥EF．

     

    答案：
    解析：

    		　　解：因为△ABC≌△FED(已知)，

    　　所以∠A=∠F(全等三角形的对应角相等)，

    　　所以AB∥EF(内错角相等，两直线平行)．

     


    提示：

    		　　分析：根据两直线平行的条件，应寻找角之间相等或互补的关系，全等三角形对应角相等，这是有利条件．

     


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    科目：初中数学 来源：新教材新学案　数学　八年级下册 人教版 题型：044

    这是一道印度的数学题．原题是印度诗歌，大意如下：

    平静的湖面上，

    　　　　　　　　　　　　　　一朵亭亭玉立的荷花，

    　　　　　　　　　　　　　　露出水面半英尺．

    　　　　　　　　　　　　　　忽见她随风斜倚，

    　　　　　　　　　　　　　　花朵恰好浸入水面．

    　　　　　　　　　　　　　　老渔翁观察仔细，

    　　　　　　　　　　　　　　发现荷花偏离原地二英尺．

    　　　　　　　　　　　　　　请问：水深多少英尺？

    提示：如图，设荷秆在无风直立时，根部在水底的C点，与水面的接触点是B，荷花顶端A．风吹秆斜，使AC绕C点旋转到CD的位置，其中点D刚好在水面上．求BC的长．

    注：1英尺约等于30.48厘米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心。此时，M是线段PQ的中点。

    　　 如图，在直角坐标系中，⊿ABO的顶点A、B、O的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0）。点列P1、P2、P3、…中的相邻两点都关于⊿ABO的一个顶点对称：点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称，点P3与P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称，…。对称中心分别是A、B，O，A，B，O，…，且这些对称中心依次循环。已知点P1的坐标是（1，1），试求出点P2、P7、P100的坐标。

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    作业宝如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A（-3，0）、B（1，0）两点，与y轴相交点C（0，数学公式）．
    （1）求该二次函数解析式；
    （2）连接AC、BC，点M、N分别是线段AB、BC上的动点，且始终满足BM=BN，连接MN．
    ①将△BMN沿MN翻折，B点能恰好落在AC边上的P处吗？若能，请判断四边形BMPN的形状并求出PN的长；若不能，请说明理由．　
    ②将△BMN沿MN翻折，B点能恰好落在此抛物线上吗？若能，请直接写出此时B点关于MN的对称点Q的坐标；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2014届安徽太和实验中学七年级下第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    填空并完成推理过程．

    　　　（1）如图（1），，（已知）

    　　　　　　　　　　＝．(　　　　　　　　　　　　　　　)

    　　　　　　，(已知)

    　　　　　　＝　　　　　　，(　　　　　　　　　　　　　　)

    　　　　　　＝　　　　　　；(　　　　　　　　　　　　　　　)

    　　　（2）如图（2），已知，，．试判断与的关系，并说明你的理由．

    　 解：，理由是：，．(已知)

    　　　　　　　　　　　　＝　　　　　＝．(　　　　　　　　)

    　　　　　　　，(　　　　　　　　)

    　　　　　　　，即．

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　；(　　　　　　　　　　　　　　　　

    (3) 如图(3)，点为上的点，点为上的点，，，试说明：．

    　　解：，(已知)，(　　　　　　　　　　　　　)

    　　　　　　，(等量代换)

    　　　　　　　　　　　　，(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　)

    　　　　，(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　)

    　　　　又，(已知)

    　　　　，(　　　　　　　　　　　　　)

    　　　　．(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　)

    　

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探索勾股定理时，我们发现“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决线段和（或差）的有关问题，这种方法称为面积法。请你运用面积法求解下列问题：在等腰三角形ABC中，AB=AC,BD为腰AC上的高。

    (1)若BD=h，M时直线BC上的任意一点，M到AB、AC的距离分别为。

    ①　　 若M在线段BC上，请你结合图形①证明：= h；　　　　　　　　　　

    ②　　 当点M在BC的延长线上时，，h之间的关系为　　　　　 （请直接写出结论，不必证明）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

    （2）如图②，在平面直角坐标系中有两条直线：y = x + 6 ； ：y = -3x+6 若上的一点M到的距离是3，请你利用以上结论求解点M的坐标。

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图②


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