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(1)如图1,△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AC于点D,连接BD. 若AC=2,BC=1,则△BCD的周长为___________________.

(2)O为正方形ABCD的中心,E为CD边上一点,F为AD边上一点,且△EDF的周长等于AD的长.

①在图2中求作△EDF.(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)

②在图3中补全图形,求∠EOF的度数.

③若,则=_______________.

图1 图2 图3

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