已知，如图，抛物线y=﹣x2+ax+b与x轴从左至右交于A、B两点，与y轴正半轴交于点C．设∠OCB=α，∠OCA=β，且tanα﹣tanβ=2，OC2=OA•OB．
（1）△ABC是否为直角三角形？若是，请给出证明；若不是，请说明理由；
（2）求抛物线的解析式；
（3）若抛物线的顶点为P，求四边形ABPC的面积．
科目：初中数学 来源：江苏省2017-2018学年八年级上学期第一次月考数学试卷 题型：解答题
问题背景：“半角问题”：
（1）如图：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段EF，BE，FD之间的数量关系．
小明同学探究此“半角问题”的方法是：延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是 ；（直接写结论，不需证明）
探索延伸：当聪明的你遇到下面的问题该如何解决呢？
（2）若将（1）中“∠BAD=120°，∠EAF=60°”换为∠EAF=
∠BAD．其它条件不变。如图1，试问线段EF、BE、FD具有怎样的数量关系，并证明．
（3）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=
∠BAD，请直接写出线段EF、BE、FD它们之间的数量关系．（不需要证明）
（4）如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF=
∠BAD，试问线段EF、BE、FD具有怎样的数量关系，并证明．
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科目：初中数学 来源：江苏省2017-2018学年八年级上学期第一次月考数学试卷 题型：单选题
如图，要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先在过点B的AB的垂线l上取两点C、D，使CD=BC，再在过D的垂线上取点E，使A、C、E在一条直线上，这时△ACB≌△ECD，DE=AB．测得DE的长就是A、B的距离，这里判断△ACB≌△ECD的理由是（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
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科目：初中数学 来源：2016年广东省广州市白云区中考数学一模试卷 题型：解答题
如图是平面直角坐标系及其中的一条直线，该直线还经过点C（3，﹣10）．
（1）求这条直线的解析式；
（2）若该直线分别与x轴、y轴交于A、B两点，点P在x轴上，且S△PAB=6S△OAB，求点P的坐标．
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科目：初中数学 来源：2016年广东省广州市天河区中考数学一模试卷 题型：解答题
中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注，为此媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的，分为四种类型：A接听电话；B收发短信；C查阅资料；D游戏聊天．并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；
（2）将图1、图2补充完整；
（3）现有4名学生，其中A类两名，B类两名，从中任选2名学生，求这两名学生为同一类型的概率（用列表法或树状图法）．
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科目：初中数学 来源：湖北省孝感市、毛陈中学2018届九年级上学期第一次联考数学试卷 题型：单选题
在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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