如图，正方形 ABCD 的边长为 4，E 是 BC 的中点，点 P 在射线 AD 上，过点 P 作 PF⊥AE，垂足为 F．
（1）求证：△PFA∽△ABE；
（2）当点 P 在射线 AD 上运动时，设 PA=x，是否存在实数 x，使以 P，F，E 为顶点的三角形也与△ABE
相似？若存在，求出 x 的值；若不存在，说明理由．
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源：山东省淄博市高青县2018届九年级第一次模拟考试数学试卷 题型：单选题
如图，抛物线经过A（1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三点，点D是直线BC上方的抛物线上的一个动点，连结DC，DB，则△BCD的面积的最大值是（ ）
A．7 B．7.5 C．8 D．9
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科目：初中数学 来源：山东省济南市区2018届九年级中考数学二模试卷 题型：解答题
如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，cosA=
，D是AB边的中点，E是AC边上一点，联结DE，过点D作DF⊥DE交BC边于点F，联结EF．
（1）如图1，当DE⊥AC时，求EF的长；
（2）如图2，当点E在AC边上移动时，∠DFE的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如果保持不变，请求出∠DFE的正切值；
（3）如图3，联结CD交EF于点Q，当△CQF是等腰三角形时，请直接写出BF的长．
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科目：初中数学 来源：山东省济南市区2018届九年级中考数学二模试卷 题型：单选题
济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”，某校数学社团的同学对“超然楼”的高度进行了测量，如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往楼的方向前进60 m至B处，测得仰角为60°，若学生的身高忽略不计，
≈1.7，结果精确到1 m，则该楼的高度CD为( )
A. 47 m B. 51 m C. 53 m D. 54 m
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科目：初中数学 来源：浙江省温岭市2018届九年级中考一模数学试卷 题型：填空题
对于一个函数，如果它的自变量 x 与函数值 y 满足：当?1≤x≤1 时，?1≤y≤1，则称这个函数为“闭 函数”.例如：y=x，y=?x 均是“闭函数”. 已知 y ? ax2 bx c(a?0) 是“闭函数”，且抛物线经过点 A(1，?1)和点 B(?1，1)，则 a 的取值范围是______________.
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科目：初中数学 来源：浙江省温岭市2018届九年级中考一模数学试卷 题型：单选题
对于代数式 ax+b(a，b 是常数)，当 x 分别等于 3、2、1、0 时，小虎同学依次求得下面四个结果：3、2、?1、?3，其中只有一个是错误的，则错误的结果是( )
A. 3 B. 2 C. ?1 D. ?3
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科目：初中数学 来源：上海市普陀区（五四制）2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷 题型：填空题
如图，在直角坐标xoy系中，点A的坐标是（2，0）、点B的坐标是（0，2）、点C的坐标是（0，3），若直线CD的解析式为y=-x+3，则S△ABD为___________.
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B. 
C. 
D. 
C. ﹣2 D.