如图.如果2倍的∠3等于∠1.那么∠2等于 [ ] A．60° B．90° C．120° D．150° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，如果2倍的∠3等于∠1，那么∠2等于

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A．60°

B．90°

C．120°

D．150°

答案：C

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科目：初中数学 来源： 题型：

某商场为了吸引顾客，设立一个可自由转动的转盘，（如图3个数字所在的扇形面积相等）并规定，顾客每购满100元商品，可转动两次转盘，转盘停止后，看指针指向的数，（如果指针指向分界线，则重新转动转盘，直到指针指向数为止）获奖方法是：①指针两次都指向3，顾客可获得90元购物券，②指针只有一次指向3，顾客可获得36元购物券，③指针两次都不指向3，且两次

指针所指数字之和为奇数，顾客可获得两次数字之和的9倍的购物券，④其余情况无奖；若顾客不愿转动转盘，可直接获得30元购物券．
（1）试用树形图或列表法给出两次转动转盘指针所有可能指向的结果；
（2）试求顾客获得90元购物券的概率；
（3）你认为转动转盘和直接获得购物券哪种方式更合算？试说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•莆田质检）新知认识：在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别用a，b，c表示，如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形”．
（1）特殊验证：如图1，在△ABC中，若a=

，b=1，c=2．求证：△ABC为倍角三角形﹔
（2）模型探究：如图2，对于任意的倍角三角形，若∠A=2∠B．求证：a²=b（b+c）﹔
（3）拓展应用：在△ABC中，若∠C=2∠A=4∠B．求证：

=1．

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科目：初中数学 来源： 题型：

探索：在图1至图3中，已知△ABC的面积为a，

（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．若△ACD的面积为S₁，则S₁=

（用含a的代数式表示）
（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE．若△DEC的面积为S₂，则S₂=

（用含a的代数式表示）
（3）在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到△DEF（如图3）．若阴影部分的面积为S₃，则S₃=

（用含a的代数式表示），并运用上述（2）的结论写出理由．
发现：像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF（如图3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的

倍．
应用：要在一块足够大的空地上栽种花卉，工程人员进行了如下的图案设计：首先在△ABC的空地上种红花，然后将△ABC向外扩展三次（图4已给出了前两次扩展的图案）．在第一次扩展区域内种谎话，第二次扩展区域内种紫花，第三次扩展区域内种蓝花．如果种红花的区域（即△ABC）的面积是10平方米，请你运用上述结论求出：
（1）种紫花的区域的面积；
（2）种蓝花的区域的面积．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，直线与直线的图象交于点，与坐标轴分别交于两点，与坐标轴分别交于两点。