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    如图，等腰Rt△CEF的斜边CE在正方形ABCD的边BC的延长线上，CF＞BC，取线段AE的中点M．

    (1)求证：MD＝MF，MD⊥MF

    (2)若Rt△CEF绕点C顺时针旋转任意角度(如图)，其他条件不变．(1)中的结论是否仍然成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由．

    答案：略
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D，过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α．
    （1）①当α=
     
    度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为
     
    ；
    ②当α=
     
    度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为
     
    ；
    （2）当α=90°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=4，点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O做顺时针旋转，交AB于点D，过点C作CE∥AB，交直线于点E，设直线l的旋转角为α
    （1）当α=30°时，求证：四边形EDBC是等腰梯形，并求出AD的长．
    （2）若四边形EDBC是直角梯形，求α的度数和AD的长．
    （3）当α=90°时，判断四边形EDBC是什么他特殊四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，D、F分别是AB、AC的中点，延长BC到点E，使CE=
    12
    BC
    求证：四边形DEBF是等腰梯形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作等腰Rt△ADE．
    （1）如果AB=AC，∠BAC=90°．
    解答下列问题：
    ①如图1，当点D在线段BC上时（与点B不重合），线段CE、BD之间的位置关系为
    CE⊥BD
    CE⊥BD
    ，数量关系为
    CE=BD
    CE=BD
    ．
    ②当点D在线段BC的延长线上时，如图2，线段CE、BD之间的位置关系为
    CE⊥BD
    CE⊥BD
    ，数量关系为
    CE=BD
    CE=BD
    ．
    请在上面①②两个结论中任选一个说明理由．
    （2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．
    试探究：当△ABC满足∠BCA=
    45°
    45°
    时，CE⊥BC（点C、E重合除外）？请在图3中画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法）

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