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    平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是为（0,3）、（-1,0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A′B′OC′.

    （1）若抛物线过点C、A、A′，求此抛物线的解析式；

    （2）求平行四边形ABOC和平行四边形A′B′OC′重叠部分△OC′D的周长；

    （3）点M是第一象限内抛物线上的一动点，问：点M在何处时；△AMA′的面积最大？最大面积是多少？并求出此时点M的坐标.

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    （1）求抛物线的解析式（用一般式表示）；

    （2）点D为y轴右侧抛物线上一点，是否存在点D使？若存在请直接给出点D坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）将直线BC绕点B顺时针旋转45°，与抛物线交于另一点E，求BE的长．

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