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    已知:如图 , 四边形ABCD中 , AB∥CD , AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB.

    ∵AB∥CD , AD∥BC

    ∴∠ABD＝∠CDB, ∠ADB＝∠CBD

    又∵BD=DB

    ∴△ABD≌△CDB.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （1）把这个正六边形ABCDEF分成8个全等的直角梯形，请画出示意图；
    （2）求（1）中直角梯形的四边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•西城区一模）已知：如图1，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四条边上的点（且不与各边顶点重合），设m=EF+FG+GH+HE，探索m的取值范围．
    （1）如图2，当E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四边中点时，m=
    20
    20
    ．
    （2）为了解决这个问题，小贝同学采用轴对称的方法，如图3，将整个图形以CD为对称轴翻折，接着再连续翻折两次，
    从而找到解决问题的途径，求得m的取值范围．①请在图3中补全小贝同学翻折后的图形；②m的取值范围是
    20≤m＜28
    20≤m＜28
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在一块长80cm，宽60cm的白铁片的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成底面积是1500cm2的没有盖的长方体盒子．问截去的小正方形边长是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。

    求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。

    【解析】要证△ADF≌△CBE，因为AE=CF，则两边同时加上EF，得到AF=CE，又因为ABCD是平行四边形，得出AD=CB，∠DAF=∠BCE，从而根据SAS推出两三角形全等，由全等可得到∠DFA=∠BEC，所以得到DF∥EB

     

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    科目：初中数学 来源：2012届山东省东营济军生产基地实验学校九年级上学期阶段检测数学卷（带解析） 题型：解答题

    已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。

    求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。

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