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    如图，在平面直角坐标系中，A（2，），B（2，），把矩形OABC逆时针旋转30°得到矩形OA1B1C1。
    （1）求B1点的坐标；
    （2）求过点（2，0）且平分矩形OA1B1C1面积的直线l方程；
    （3）设（2）中的直线l交y轴于点P，直接写出△PC1O与△PB1A1的面积和的值及△POA1与△PB1C1的面积差的值。
    解：（1）由已知可得：OA=2，AB=2，∠OAB=90°，
    ∴∠BOA=∠B1OA1= 30°，OB=OB1=4，
    又∵∠AOA1为旋转角，∴∠AOA1=30°，∴∠B1OA=60°，
    过点B1作B1E⊥OA于点E，在Rt△B1OE中，∠B1OE=60°，OB1=4，
    ∴OE=2，B1E=2，∴B1（2，）；
    （2）设F为A1G1与OB1的交点，可求得F（1，），
    设直线l的方程为y=kx+b，把（2，0）、（1，）代入得：
    ，解得
    ∴直线l的方程为y=-x+2；
    （3）2；2。
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    精英家教网如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的一个动点，但是点P不与点0、点A重合．连接CP，D点是线段AB上一点，连接PD．
    （1）求点B的坐标；
    （2）当∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求这时点P的坐标．

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    （2012•渝北区一模）如图，在平面直角坐标xoy中，以坐标原点O为圆心，3为半径画圆，从此圆内（包括边界）的所有整数点（横、纵坐标均为整数）中任意选取一个点，其横、纵坐标之和为0的概率是
    5
    29
    5
    29
    ．

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    如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为
    5
    5
    ．

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    如图，在平面直角坐标xOy中，已知点A（-5，0），P是反比例函数y=
    k
    x
    图象上一点，PA=OA，S△PAO=10，则反比例函数y=
    k
    x
    的解析式为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为O→A→B→C，到达点C时停止．作直线CP．
    （1）求梯形OABC的面积；
    （2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
    （3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

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