Question

有A、B两个口袋，A口袋中装有两个分别标有数字2，3的小球；B口袋中装有三个分别标有数字-1，4，-5的小球，这些小球除数字外，其它均相同．小明先从A口袋中随机取出-个小球，用m表示所取球上的数字，再从B口袋中随机取出两个小球，用n表示所取球上的数字之和．
（1）用树状图法或列表法表示小明从B口袋中所取出的两个小球的数字之和（即n）的所有可能结果；
（2）求

n

m

的值是整数的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：计算题

分析：（1）列表得出所有等可能的情况数即可；
（2）找出

n

m

的值是整数的情况数，即可求出所求的概率．

解答：解：（1）列表如下：

	-1	4	-5
-1	---	（4，-1）	（-5，-1）
4	（-1，4）	---	（-5，4）
-5	（-1，-5）	（4，-5）	---

从B口袋中所取出的两个小球的数字之和（即n）的所有可能结果为6种；
（2）从B口袋中所取出的两个小球的数字之和（即n）的结果有3，-6，3，-1，-6，-1共6种情况，A中m的情况有2种情况，即2或3，
所有等可能的情况有12种，其中

n

m

的值是整数的情况有：

-6

2

=-3；

-6

3

=-2；

3

3

=1，

3

3

=1，

-6

2

=-3；

-6

3

=-2，共6种，
则P（

n

m

的值是整数）=

6

12

=

1

2

．

点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．