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    若将函数y=2x2的图象向右平行移动1个单位，再向上平移5个单位，可得到的抛物线是（　　）

    A. y=2（x﹣1）2﹣5 B. y=2（x﹣1）2+5 C. y=2（x+1）2﹣5 D. y=2（x+1）2+5

    B 【解析】原抛物线的顶点为（0，0），向右平行移动1个单位，再向上平移5个单位，那么新抛物线的顶点为（1，5）．可设新抛物线的解析式为y=2（x﹣h）2+k，代入人得：y=2（x﹣1）2﹣5． 故选B．
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    科目：初中数学 来源：北京四中2018届上学期初中九年级期中考试数学试卷 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+4ax+4a-4（a≠0）的顶点为A.

    （1）求顶点A的坐标；

    （2）过点（0，5）且平行于x轴的直线l，与抛物线y=ax2+4ax+4a-4（a≠0）交于B、C两点.

    ①当a=1时，求线段BC的长；

    ②当线段BC的长不小于8时，直接写出a的取值范围.

    （1）顶点A的坐标为（-2，-4）；（2）①线段BC的长为6；②0

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    科目：初中数学 来源：2017年甘肃省张掖市中考数学三模试卷 题型：填空题

    分解因式：x3-4x= ______________．

    x(x+2)(x-2) 【解析】分析：先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解． 详【解析】 x3﹣4x=x（x2﹣4）=x（x+2）（x﹣2）． 故答案为：x（x+2）（x﹣2）．

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    科目：初中数学 来源：2017年福建省分校九年级数学综合试卷（二） 题型：解答题

    解下列方程：

    （1）3x（x﹣1）=2﹣2x；

    （2）；

    （3）先化简，后求值：（a2b）2•()3÷（﹣）4，其中a=（﹣）0，b=（﹣）﹣2．

    （1）x1=1，x2=﹣；（2）x1=﹣1，x2=﹣3；（3）﹣4． 【解析】【试题分析】 （1）利用因式分解法解一元二次方程，3x（x﹣1）=2﹣2x， 移项得，3x（x﹣1）﹣2+2x=0；即3x（x﹣1）+2（x﹣1）=0；得（x﹣1）（3x+2）=0； 解得x1=1，x2=﹣； （2）去分母得：方程两边同乘以x（x+3）得， 3=x（x+3）﹣x，即x（...

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    科目：初中数学 来源：2017年福建省分校九年级数学综合试卷（二） 题型：单选题

    2000年奥运会我国奥运健儿共夺得28枚金牌，2004年奥运会我国奥运健儿再接再厉，共取得32枚金牌，则下列说法：

    ①2004年奥运会金牌总数比2000年奥运会金牌总数增长约14.3%；

    ②2004年奥运会金牌总数比2000年奥运会金牌总数增长12.5%；

    ③若按2004年奥运会金牌总数比2000年的增长率计算，2008年北京奥运会预计我国将取得金牌总数为28（1+14.3%）2≈37枚（四舍五入取整数）；

    ④若按2004年奥运会金牌总数比2000年的增长率计算，2008年北京奥运会预计我国将取得金牌总数为32（1+12.5%）=36枚．其中正确的是（　　）

    A. ① B. ② C. ①③ D. ②④

    C 【解析】2004年奥运会金牌总数比2000年奥运会金牌总数增长率为（32﹣28）÷28=14.3%， 所以按2004年奥运会金牌总数比2000年的增长率计算， 2008年北京奥运会预计我国将取得金牌总数为28（1+14.3%）2≈37枚（四舍五入取整数）． 故选C．

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    科目：初中数学 来源：2017年福建省分校九年级数学综合试卷（二） 题型：单选题

    方程（x﹣1）（2x+1）=0的根是（　　）

    A. x1=1，x2=- B. x1=-1，x2= C. x1=-1，x2=- D. x1=1，x2=

    A 【解析】∵（x﹣1）（2x+1）=0 ∴x﹣1=0或2x+1=0 ∴x1=1，x2=﹣ 故选A．

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    科目：初中数学 来源：2017年湖北省随州市中考数学模拟试卷 题型：解答题

    先化简，再求代数式（﹣）÷的值，其中a=2sin60°+tan45°．

    ． 【解析】试题分析：直接将原式通分进而分解因式后再化简，把已知代入得出答案． 试题解析：原式=[﹣]•（a+1） =•（a+1） =•（a+1） =•（a+1） =， 当a=2sin60°+tan45°=2×+1=+1时， 原式==．

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    科目：初中数学 来源：2017年黑龙江省大庆市中考数学三模试卷 题型：解答题

    以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x，y轴的正半轴于点A，B．

    （1）如图一，动点P从点A处出发，沿x轴向右匀速运动，与此同时，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动．若点Q的运动速度比点P的运动速度慢，经过1秒后点P运动到点（2，0），此时PQ恰好是⊙O的切线，连接OQ．求∠QOP的大小；

    （2）若点Q按照（1）中的方向和速度继续运动，点P停留在点（2，0）处不动，求点Q再经过5秒后直线PQ被⊙O截得的弦长．

    （1）∠QOP=60°；（2）QD=. 【解析】（1）【解析】 如图一，连结AQ． 由题意可知：OQ=OA=1. ∵OP=2, ∴A为OP的中点. ∵PQ与相切于点Q, ∴为直角三角形. ∴. 即ΔOAQ为等边三角形. ∴∠QOP=60°． （2）【解析】 由（1）可知点Q运动1秒时经过的弧长所对的圆心角为30°，若Q按照（1）中的方...

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    科目：初中数学 来源：2017年湖北省黄冈市中考数学二模试卷 题型：填空题

    分解因式：x﹣2xy+xy2=　 　．

    x（y﹣1）2． 【解析】x﹣2xy+xy2=x（1﹣2y+y2）=x（y﹣1）2．故答案为：x（y﹣1）2．

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