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    如图，在长方形ABCD中，AE平分∠BAD，∠1=15°．
    （1）求∠2的度数；
    （2）求证：BO=BE
    （1）∵四边形ABCD是矩形，
    ∴∠BAD=∠ABC=90°，
    ∵AE平分∠BAD，
    ∴∠BAE=45°． 
    ∵∠1=15°，
    ∴∠BAC=∠BAE+∠1=60°．
    ∴∠2=90°-60°=30°．
    （2）∵四边形ABCD是矩形，
    ∴OA=AC，OB=BD，且AC=BD，
    ∴OA=OB． ∵∠BAC=60°，
    ∴△OAB是等边三角形，
    ∴AB=BO．
    ∵∠BAE=45°，∠ABE=90°，
    ∴∠AEB=45°=∠BAE．
    ∴AB=BE， ∴BO=BE．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在长方形ABCD（对边相等，四角都是直角）中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD交精英家教网于点F．
    （1）求证：△AFC是等腰三角形；
    （2）若∠ACB=30°，BC=12cm，求DF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2，D是AC的中点，以D作DE⊥AC与CB的延长线交于E，以AB、BE为邻边作长方形ABEF，连接DF，求DF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上．
    （1）若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C有
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    7
    个．
    （2）选取其中一个C点连△ABC，作出△ABC关于直线L对称的图形．

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    科目：初中数学 来源：2015届江苏省苏州市八年级上学期期中模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （8分)如图，在长方形ABCD中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F．

    (1)试说明：AF＝FC；

    (2)如果AB＝3，BC＝4，求AF的长．

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年北师大版九年级（上）期末数学复习水平测试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2，D是AC的中点，以D作DE⊥AC与CB的延长线交于E，以AB、BE为邻边作长方形ABEF，连接DF，求DF的长．

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