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    如图，平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD边上且AE=CG，AH=CF．

    （1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

    （2）如果AB=AD，且AH=AE，求证：四边形EFGH是矩形．

    （1）证明见解析.（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）易证得△AEH≌△CGF，从而证得BE=DG，DH=BF．故有，△BEF≌△DGH，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形而得证． （2）由题意知，平行四边形ABCD是菱形，连接AC，BD，则有AC⊥BD，由AB=AD，且AH=AE可证得HE∥BD，同理可得到HG∥AC，故HG⊥HE，又由（1）知四边形HGFE是平行四边形...
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    一个三角形的三个外角之比为5：4：3，则这个三角形内角中最大的角是__________度.

    90 【解析】∵一个三角形的三个外角之比为5：4：3， ∴设角形的三个外角分别为5x，4x，3x， 则5x+4x+3x=360°， 解得x=30°， ∴5x=150°，4x=120°，3x=90°， ∴与之对应的内角分别为：30°，60°，90°， ∴三角形内角中最大的角是90°， 故答案为：90.

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级上册第二章第三节《用公式法求解一元一次方程》课时练习 题型：单选题

    方程（x-1）（x-2）=1的根是（　　）

    A. x1=1，x2=2 B. x1=-1，x2=-2

    C. x1=0，x2=3 D. 以上都不对

    D 【解析】【解析】 方程整理得：x2﹣3x+1=0，这里a=1，b=﹣3，c=1，∵△=b2﹣4ac=9﹣4=5，∴x=．故选D．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级上册第二章第三节《用公式法求解一元一次方程》课时练习 题型：单选题

    已知4个数据：?，2，a，b，其中a、b是方程-2x-1=0的两个根，则这4个数据的中位数是（　　）

    A. 1 B. C. 2 D.

    A 【解析】【解析】 ∵a、b是方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，∴a=，b=，或a=，b=，这组数据按从小到大的顺序排列为， ， ， ，中位数为（+）÷2=1，故选A．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级上册第一章特殊平行四边形第二节《矩形的性质与判定》课时练习 题型：填空题

    如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件__________（只添一个即可），使平行四边形ABCD是矩形．

    AC=BD．答案不唯一 【解析】【解析】 添加的条件是AC=BD，理由是：∵AC=BD，四边形ABCD是平行四边形，∴平行四边形ABCD是矩形，故答案为：AC=BD．答案不唯一．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级上册第一章特殊平行四边形第二节《矩形的性质与判定》课时练习 题型：单选题

    （2分）矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是（）

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    D 【解析】试题分析：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC， ∴∠AEB=∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∴∠AEB=∠ABE， ∴AE=AB，①当AE=3，DE=5时，AD=BC=3+5=8，AB=CD=AE=3， 即矩形ABCD的周长是AD+AB+BC+CD=8+3+8+3=22； ②当AE=5，DE=3时，AD=BC=...

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学（上）第二章《一元二次方程》同步测试：2.4用因式分解法求解一元二次方程 题型：填空题

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    6 【解析】【解析】 设a=x2+y2，则原方程可化为a2-5a﹣6=0，解得a1=6，a2=﹣1（舍去），所以，x2+y2=6； 故答案为：6．

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