Question

x，y满足方程组

x+2y=6 2x+y=9

，求代数式x+y=

 

．

Answer 1

分析：方法一：根据相同字母的系数是倍数关系，先把其中一个方程乘以2，然后利用加减消元法求出x、y的值，再代入计算即可；
方法二：不难发现字母x与y的系数的和正好相等，直接把两个方程相加即可求出x+y的值．

解答：解：方法一：

x+2y=6① 2x+y=9②

，
①×2得，2x+4y=12③，
③-②得，3y=3，
解得y=1，
把y=1代入①得，x+2×1=6，
解得x=4，
∴方程组的解是

x=4 y=1

，
∴x+y=4+1=5．
故答案为：5．

方法二：

x+2y=6① 2x+y=9②

，
①+②得，3x+3y=15，
两边都除以3得，x+y=5．
故答案为：5．

点评：本题主要考查了解二元一次方程组，有代入消元法与加减消元法两种求解方法，本题方法二的求解巧妙准确且不容易出错，这与同学们在平时的解题中善于观察并不断总结经验是分不开的．