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    如图，已知中，，，，现将进行折叠，使顶点、重合，则的周长为__________，的面积为__________．

    ， 【解析】由题意得：AD=BD, C△BCD=BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=6+8=14cm. ∵∠C=90°， ∴AB==10， 设BD=x，则AD=x，DC=8－x， ∵+=， ∴（8－x）2+62=x2， 解得x=6.25， ∴S△ABD=AD·BC=×6.25×6=cm2. 故答案为14，.
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    科目：初中数学 来源：人教版八年级数学 第十二章 全等三角形 检测题（附答案） 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．

    （1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；

    （2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．

    （1）作图见解析；（2）72°． 【解析】试题分析：（1）根据角平分线的作法利用直尺和圆规作出∠ABC的平分线即可； （2）先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出∠A的度数，再由角平分线的定义得出∠ABD的度数，再根据三角形外角的性质得出∠BDC的度数即可． 试题解析：（1）①一点B为圆心，以任意长长为半径画弧，分别交AB、BC于点E、F； ②分别以点E、F为圆心，以...

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    科目：初中数学 来源：北师大版（贵州）八年级数学下册：期末综合检测 题型：解答题

    如图所示,在直角坐标系中,A(0,4),C(3,0).

    (1)①画出线段AC关于y轴对称的线段AB;

    ②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角度,得到对应线段CD,使得AD∥x轴,请画出线段CD.

    (2)若直线y=kx平分(1)中四边形ABCD的面积,求实数k的值.

    （1）详见解析；（2）k=. 【解析】试题分析：(1)、根据题意画出图形；(2)、将面积平分的直线经过平行四边形ABCD的对角线交点(1.5，2). 试题解析：（1） （2）

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    科目：初中数学 来源：北师大版（贵州）八年级数学下册：期末综合检测 题型：单选题

    若x=3是分式方程-=0的根,则a的值是 (　　)

    A. 5 B. -5 C. 3 D. -3

    A 【解析】把x=3代入原分式方程得， ，解得，a=5，经检验a=5适合原方程. 故选A.

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州西湖区第十三中学2017-2018学年八年级上学期中考试数学试卷（含解析） 题型：解答题

    是的平分线上一点，，，、是垂足，连接交于点．

    （）若，求证：是等边三角形．

    （）若，，求线段的长．

    （1）证明见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）先由角平分的性质得出ED=EC，再结合OE=OE不难证明△ODE≌△OCE，由此得出OD=OC，又因为∠AOB=60°，所以证明△OCD是等边三角形；（2）由（1）△OCD是等腰三角形，OE平分∠AOB得出OE⊥CD，DF=CF，再求出∠DEC的度数为90°，继而得出EF=CD，已知EF求出CD，最后利用勾股定理求出OD即可. 试题解...

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州西湖区第十三中学2017-2018学年八年级上学期中考试数学试卷（含解析） 题型：单选题

    已知下列四个命题：

    ①已知三条线段的长为、、，且，则以这三条线段为三边可以组成三角形；

    ②有两边和其中一边上的高线对应相等的两个三角形全等；

    ③顶角相等的两个等腰三角形全等；

    ④有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等．其中真命题是（ ）．

    A. ①②③ B. ①③ C. ②④ D. ④

    D 【解析】说法①只考虑了两边之和大于第三边，未考虑两边之差小于第三边，所以错误；说法②错误；说法③顶角相等的两个等腰三角形不一定全等，错误；说法④正确. 故选D.

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州西湖区第十三中学2017-2018学年八年级上学期中考试数学试卷（含解析） 题型：单选题

    根据下列已知条件，能判定是直角三角形的是（ ）．

    A. ， B. ，，

    C. ，边上的中线为 D.

    C 【解析】A选项：∵∠A=36°，∠B=64°，∴∠C=82°，∴△ABC不是直角三角形； B选项：AB2+BC2≠AC2，∴△ABC不是直角三角形； C选项：AB边上的中线是AB的一半，∴△ABC是直角三角形； D选项：设∠A=2x，∠B=3x，∠C=6x，2x+3x+6x=180，x=，∴△ABC不是直角三角形. 故选C.

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    科目：初中数学 来源：2017年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷六 题型：解答题

    已知，xy=1，则=_____．

    【解析】试题解析： 原式 故答案为：

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    科目：初中数学 来源：江苏省无锡市江阴市要塞片2017-2018学年七年级（上）期中数学模拟试卷 题型：解答题

    解方程：

    （1）2y+1=5y+7； （2）．

    （1）y=﹣2； （2）x=． 【解析】试题分析：（1）直接去括号、移项、合并同类项解方程得出答案； （2）首先去分母进而合并同类项解方程即可． 试题解析：（1）2y+1=5y+7， 移项得：2y﹣5y=7﹣1， 合并同类项得：﹣3y=6， 系数化1得：y=﹣2； （2）去分母得：2（2x+1）﹣（10x+1）=6， 去括号得：4x+2-10x-1=...

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