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    已知：在平面直角坐标系中，抛物线 交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为x=﹣2，点P（0，t）是y轴上的一个动点．

    （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标．

    （2）如图1，当0≤t≤4时，设△PAD的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；S是否有最小值？如果有，求出S的最小值和此时t的值．

    （3）如图2，当点P运动到使∠PDA=90°时，Rt△ADP与Rt△AOC是否相似？若相似，求出点P的坐标；若不相似，说明理由．

    （1），顶点D的坐标为（﹣2，4）；（2）S=﹣2t+12，当t=4时，S有最小值4；（3）相似，P的坐标为（0，2）． 【解析】（1）对称轴为x=﹣=﹣2， 解得b=﹣1， 所以，抛物线的解析式为y=﹣x2﹣x+3， ∵y=﹣x2﹣x+3=﹣（x+2）2+4， ∴顶点D的坐标为（﹣2，4）； （2）令y=0，则﹣x2﹣x+3=0， 整理得，x2+4x﹣1...
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：江苏省2018届九年级上学期期末模拟数学试卷 题型：解答题

    小明、小刚和小红打算各自随机选择本周日的上午或下午去兴化李中水上森林游玩．

    (1)小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为 ；

    (2)求他们三人在同一个半天去游玩的概率．

    （1）0.25；（2）. 【解析】（1）根据题意，画树状图列出三人随机选择上午或下午去游玩的所有等可能结果，找到小明和小刚都在本周日上午去游玩的结果，根据概率公式计算可得； （2）由（1）中树状图，找到三人在同一个半天去游玩的结果，根据概率公式计算可得． 【解析】 （1）根据题意，画树状图如图， 由树状图可知，三人随机选择本周日的上午或下午去游玩共有8种等可能结果， ...

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    科目：初中数学 来源：山东省临朐县沂山风景区2017-2018学年七年级上期末模拟数学试卷 题型：单选题

    长方形的一边长等于3a+2b，另一边比它大a﹣b，那么这个长方形的周长是（　　）

    A. 14a+6b B. 7a+3b C. 10a+10b D. 12a+8b

    A 【解析】由题意知，长方形的另一边长等于（3a+2b）+（a﹣b）=3a+2b+a﹣b=4a+b， 所以这个长方形的周长是2（3a+2b+4a+b）=2（7a+3b）=14a+6b， 故选A．

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    科目：初中数学 来源：2017年湖南省郴州市中考数学模拟试卷 题型：填空题

    分解因式：m2﹣4=_____．

    （m+2）（m﹣2） 【解析】 . 故答案为：(m+2)(m-2).

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    科目：初中数学 来源：2017年湖南省郴州市中考数学模拟试卷 题型：单选题

    不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

    A. B.

    C. D.

    C 【解析】解不等式2x＋1＞3，得x＞1；解不等式3x－5≤1，得x≤2．所以不等式组的解集为1＜x≤2．在数轴上表示解集时，点1处用空心圈，点2处用实心点．

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    科目：初中数学 来源：2017年湖北省中考数学模拟试卷 题型：解答题

    为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：

    （1）在这项调查中，共调查了多少名学生？

    （2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；

    （3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．

    （1）150；（2）45，30%；（3）． 【解析】试题分析：（1）用A的人数除以所占的百分比，即可求出调查的学生数；（2）用抽查的总人数减去A、C、D的人数，求出喜欢“立定跳远”的学生人数，再除以被调查的学生数，求出所占的百分比，再画图即可；（3）用A表示男生，B表示女生，画出树形图，再根据概率公式进行计算即可． 试题解析：（1）根据题意，得：15÷10%=150（人）， 答：...

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    科目：初中数学 来源：2017年湖北省中考数学模拟试卷 题型：填空题

    将5700 000用科学记数法表示为______．

    5.7×106． 【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，∴5700000=5.7×106.

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    科目：初中数学 来源：山东省2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷 题型：解答题

    △ABC是等边三角形，点D在边BC上，DE∥AC，△BDE是等边三角形吗？试说明理由．

    证明见解析． 【解析】试题分析：根据△ABC是等边三角形得出∠A=∠B=∠C=60°，利用DE∥AC，求得∠B=∠BED=∠BDE即可得出结论． 试题解析：△BDE是等边三角形， 理由： ∵△ABC是等边三角形， ∴∠A=∠B=∠C=60°， ∵DE∥AC， ∴∠BED=∠A=60°，∠BDE=∠C=60°， ∴∠B=∠BED=∠BDE， ∴△BDE...

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    科目：初中数学 来源：吉林省长春汽车经济技术开发区2017-2018学年八年级上学期期末教学质量跟踪测试数学试卷 题型：单选题

    若(x-1)0=1成立，则z的取值范围是（ ）

    A. x= -1 B. x=1 C. x≠0 D. x≠1

    D 【解析】试题解析：由题意可知：x-1≠0， x≠1 故选D.

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