如图.在矩形ABCD中.E是AD边的中点.BE⊥AC.垂足为点F.分析下列四个结论:①△AEF∽△CAB,②CF=2AF,③S△ABF:S四边形CDEF=2:5,④cos∠CAD=．其中正确的结论有( )．A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 A [解析]∵四边形ABCD是矩形. ∴AD∥BC.∠ABC=90°. ∴∠EAC=∠ACB. ∵BE⊥AC. ∴∠ABC=∠AF 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③S△ABF：S四边形CDEF=2：5；④cos∠CAD=．其中正确的结论有（　　）．

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

A 【解析】∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC，∠ABC=90°， ∴∠EAC=∠ACB， ∵BE⊥AC， ∴∠ABC=∠AFE=90°， ∴△AEF∽△CAB，故①正确； ∵AD∥BC， ∴△AEF∽△CBF， ∴， ∵AE=AD=BC， ∴， ∴CF=2AF，故②正确； ∵△AEF∽△CBF， ∴EF：BF...

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