Question

甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9折优惠。设顾客预计累计购物x元（x>300）。试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由。

Answer 1

解：设在甲超市购物的所付的费用为y_甲，在乙超市所付的购物费用为y_乙，
则y_甲=300+（x-300）×80%=0.8x+60，y_乙=200+（x-200）×90%=0.9x+20，（x>300）
当y_甲=y_乙时，0.8x+60=0.9x+20，解得x=400；
当y_甲<y_乙时，0.8x+60<0.9x+20，解得x>400；
当y_甲>y_乙时，0.8x+60<0.9x+20，解得x<400。
所以当购买大于300而小于400元的商品时，选择乙超市比较优惠；当购买400元的商品时，两个超市费用相同，选择哪个都可以；当购买商品大于400元时，选择甲超市比较优惠。