练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，已知AB∥DE，试求证：∠A＋∠ACD＋∠D＝3600(你有几种证法？)

    答案：
    解析：

    　　证法一：如图1，过点C作CF∥AB．∵AB∥CD(已知)，∴CF∥DE(两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)，∴∠A＋∠1＝180°∠D＋∠2＝180°(两直线平行，同旁内角互补)，∴∠A＋∠1＋∠2＋∠D＝360° (等式性质)，即∠A＋∠ACD＋∠D＝360°

    　　证法二：如图2，过点C作CF∥AB．∵AB∥CD(已知)，∴CF∥DE(两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)，∴∠A＝∠ACF∠D＝∠DCF(两直线平行，内错角相等)，∵∠ACD＋∠ACF＋∠DCF＝360°(周角定义)，∴∠A＋∠ACD＋∠D＝360°(等式性质)


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    5、如图，已知AB∥DE，∠A=136°，∠C=164°，则∠D的度数为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，A、F、C、D在同一条直线上，
    （1）求证：EF∥BC；
    （2）若AD=10，CF=4，求AF的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，请补充完整过程，说明△ABC≌△DEF的理由．
    ∵AB∥DE
    ∴∠
    A
    A
    =∠
    EDF
    EDF

    ∵BC∥EF
    ∴∠
    F
    F
    =∠
    BCA
    BCA
      （ 同 理 ）
    ∵AD=CF   （已知）
    ∴AD+CD=CF+CD
    即
    AC
    AC
    =
    DF
    DF

    在△ABC和△DEF中

    ∴△ABC≌△DEF
    （ASA）
    （ASA）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知AB∥DE，∠B=80°，CM平分∠BCE，求∠DCM的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知AB∥DE，∠B=80°，CM平分∠BCD，CM⊥CN，垂足为C．求∠NCE的度数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案