Question

如图是一个菱形的花坛，花坛的周长为40 m，沿着花坛相对的两个顶点分别修建了两条小路，这两条小路的长度比为3∶4，请你计算这个花坛的面积是多少？

Answer 1

答案：
解析：

分析：由于这个花坛是菱形，所以计算花坛的面积，可将其转化为如图所示的菱形，计算菱形ABCD的面积即可． 　　解：根据已知条件，可得AB＝10 m，由AC∶BD＝3∶4，AO＝AC，BO＝BD，可得AO∶BO＝3∶4． 　　设AO＝3k，BO＝4k，因为菱形的对角线互相垂直，所以OA2＋OB2＝AB2，即(3k)2＋(4k)2＝102． 　　解得k＝2，所以AO＝6 m，BO＝8 m． 　　所以S△AOB＝×6×8＝24(m2)，S菱形ABCD＝4×24＝96(m2)． 　　所以花坛的面积为96m2．