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    如图在△ABC中，AB=2，AC=4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，使CB′∥AB，分别延长AB，CA′相交于点D，则线段BD的长为___________．

    6 【解析】试题解析：∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C， ∴AC=CA′=4，AB=B′A′=2，∠A=∠CA′B′， ∵CB′∥AB， ∴∠B′CA′=∠D， ∴△CAD∽△B′A′C， ∴， ∴， 解得AD=8， ∴BD=AD-AB=8-2=6．
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    科目：初中数学 来源：山东省淄博市2018届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题

    “大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩如下表所示。对于这10名同学的参赛成绩，下列说法错误的是（ ）

    分数（分）

    80

    85

    90

    95

    人数（个）

    1

    2

    5

    2

    A. 众数是90 B. 中位数是90 C. 平均数是90 D. 极差是15

    C 【解析】A、因为该组数据中出现次数最多的是90分，所以该组数据的众数是90，即A正确； B、因为该组数据从小到大排列后，排在第5位和第6位的数都是90，所以该组数据的中位数是90，即B正确； C、因为该组数据的平均数=，所以C错误； D、因为该组数据中最大数95与最小数80的差为15，所以该组数据的极差是15，即D正确； 故选C.

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    科目：初中数学 来源：江苏省南京市建邺区2016－2017学年度第一学期期末调研测试九年级数学试卷 题型：解答题

    已知关于x的方程(k－2)x2－(k－2)x＋＝0有两个相等的实数根．求k的值．

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    科目：初中数学 来源：江苏省南京市建邺区2016－2017学年度第一学期期末调研测试九年级数学试卷 题型：单选题

    下列函数中，二次函数的是

    A. y＝2x2＋1 B. y＝2x＋1 C. y＝ D. y＝x2－(x－1)2

    A 【解析】根据二次函数的定义,形如: ,y关于x的二次函数,故选A.

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    科目：初中数学 来源：河南省商丘市2017-2018学年上期九年级数学期末第一次模拟试卷 题型：解答题

    已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．

    （1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；

    （2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标．

    （1）作图见解析；（2）作图见解析；A2坐标（﹣2，﹣2）． 【解析】试题分析(1)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案; (2)利用位似图形的性质得出对应点的位置进而得出. 试题解析:⑴如图所示: △A1B1C1,即为所求；⑵如图所示△A2B2C2，即为所求；A2坐标(－2，－2)

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    科目：初中数学 来源：河南省商丘市2017-2018学年上期九年级数学期末第一次模拟试卷 题型：单选题

    在四边形ABCD中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足．设AB=x，AD=y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（　　）

    A. B. C. D.

    D 【解析】因为DH垂直平分AC，∴DA=DC，AH=HC=2， ∴∠DAC=∠DCH，∵CD∥AB，∴∠DCA=∠BAC， ∴∠DAN=∠BAC,∵∠DHA=∠B=90°， ∴△DAH∽△CAB，∴， ∴ ，∴y=， ∵AB

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    科目：初中数学 来源：河南省商丘市2017-2018学年上期九年级数学期末第一次模拟试卷 题型：单选题

    两个相似多边形的面积比是9∶16，其中小多边形的周长为36 cm，则较大多边形的周长为　　)

    A. 48 cm B. 54 cm C. 56 cm D. 64 cm

    A 【解析】试题分析：根据相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方计算即可． 【解析】 两个相似多边形的面积比是9：16， 面积比是周长比的平方， 则大多边形与小多边形的相似比是4：3． 相似多边形周长的比等于相似比， 因而设大多边形的周长为x， 则有=， 解得：x=48． 大多边形的周长为48cm． 故选A...

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    科目：初中数学 来源：广东省江门市江海区五校2018届九年级上学期期末联考数学试卷 题型：单选题

    如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点C为圆心，OA的长为直径作半圆交CE于点D．若OA=4，则图中阴影部分的面积为（ ）

    A. B. C. D.

    D 【解析】连接OE, ∵C为OA的中点,OC⊥OA且OA=4, ∴OC=2, ∴ , ., ∴cos∠COE=60°. ∵∠AOB=90°, ∴∠BOE=30°, ∴ 故选D.

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    科目：初中数学 来源：北京市顺义区2018届初三上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    已知二次函数y=x2-4x+3．

    （1）在网格中，画出该函数的图象．

    （2）（1）中图象与轴的交点记为A，B，若该图象上存在一点C，且△ABC的面积为3，求点C的坐标．

    （1）见解析；（2）C（0，3）或（4，3）． 【解析】试题分析：（1）首先利用配方法求得y=x2-4x+3的顶点坐标，然后求得此二次函数与x轴与y轴的交点坐标，则可画出图象； （2）由（1）可知AB=2，再根据面积可得AB边上的高为3，然后把y=3代入解析式，解方程即可得. 试题解析：（1）y=x2-4x+3=（x-2）2-1，顶点坐标为（2，-1），与x轴交于点（1，0）、（...

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