练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    某医药研究所进行某一治疗病毒的新药的开发，经过大量的服用试验后可知：

    成年人按规定的剂量服用后，每毫升血液中含药量随时间xh的变化规律，与某一个二次函数相吻合，并测得刚开始服用时(即时间为0时)每毫升血液中含量为0ug；服用后2h，每毫升血液中含药量为6μg；服用后3h，每毫升血液中含药量为7.5ug.

    (1)试求出含药量yug与服用时间xh的函数关系式;并画出0≤x≤8内的函数图象的示意图.

    (2)求服药后几个小时，才能使每毫升血液中含药量最大？并求出血液中的最大含药量.

    (3)结合图象说明一次服药后的有效时间是多少小时？(有效时间为血液中含药量不为0的总时间)

    答案：略
    解析：

    解：(1)由已知得c=0，

    又∵当x=2时，y=6；当x=3时，y=7.5.

    ∴

    即

    解这个二元一次方程组，得

    .

    ∴

    图像如图所示.

    (2)∵

    ∴当x=4时，函数y有最大值.

    ∴服药后4h，才能使血液的含药量最大，这时的最大含药量是每毫升血液含药量8ug.

    (3)当y=0时，即

    解方程得.

    由图象可知，从服药时(即x=0)到服后8h(即x=8)，这段时间内血液中的含药量均大于0，故一次服药后的有效时间为8h.


    提示：

    (1)由已知得x=0时，y=0；x=2时，y=6；x=3时，y=7.5，由此可求y与x的函数关系式；

    (2)配方后可求；

    (3)图象与x轴两交点的横坐标的差即为有效时间.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某医药研究所进行某一治疗病毒新药的开发，经过大量的服用试验后知，成年人按规定的剂量服用后，每毫升血液中含药量y微克（1微克=10-3毫克）随时间x小时的变化规律与某一个二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）相吻合，并测得服用时（即时间为0时）每毫升血液中含药量为0微克；服用后2小时每毫升血液中含药量为6微克；服用后3小时，每毫升血液中含药量为7.5微克．
    （1）试求出含药量y（微克）与服药时间x（小时）的函数表达式，并画出0≤x≤8内的函数图象的示意图；
    （2）求服药后几小时，才能使每毫升血液中含药量最大并求出血液中的最大含药量；
    （3）结合图象说明一次服药后的有效时间是多少小时？（有效时间为血液中含药量不为0的总时间）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某医药研究所进行某一治疗病毒新药的开发，经过大量的服用试验后知，成年人按规定的剂量服用后，每毫升血液中含药量y微克（1微克=10-3毫克）随时间x小时的变化规律与某一个二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）相吻合，并测得服用时（即时间为0时）每毫升血液中含药量为0微克；服用后2小时每毫升血液中含药量为6微克；服用后3小时，每毫升血液中含药量为7.5微克．
    （1）试求出含药量y（微克）与服药时间x（小时）的函数表达式，并画出0≤x≤8内的函数图象的示意图；
    （2）求服药后几小时，才能使每毫升血液中含药量最大并求出血液中的最大含药量；
    （3）结合图象说明一次服药后的有效时间是多少小时？（有效时间为血液中含药量不为0的总时间）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    某医药研究所进行某一抗病毒新药的开发，经过大量的服用试验后可知：成年人按规定的剂量服用后，每毫升血液中含药量y微克（1微克=10-3毫克）随时间xh的变化规律与某一个二次函数y=ax2 +bx+c(a≠0)相吻合．并测得服用时（即时间为0）每毫升血液中含药量为0微克；服用后2h，每毫升血液中含药量为6微克；服用后3h，每毫升血液中含药量为7.5微克．
    (l)试求出含药量y微克与服用时间xh的函数关系式；并画出0≤x≤8内的函数图象的示    意图；
    (2)求服药后几小时，才能使每毫升血液中含药量最大？并求出血液中的最大含药量．
    (3)结合图象说明一次服药后的有效时间有多少小时？（有效时间为血液中含药量不为0  的总时间．）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2008-2009学年九年级数学下册第一、二章综合检测题（解析版） 题型：解答题

    某医药研究所进行某一治疗病毒新药的开发，经过大量的服用试验后知，成年人按规定的剂量服用后，每毫升血液中含药量y微克（1微克=10-3毫克）随时间x小时的变化规律与某一个二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）相吻合，并测得服用时（即时间为0时）每毫升血液中含药量为0微克；服用后2小时每毫升血液中含药量为6微克；服用后3小时，每毫升血液中含药量为7.5微克．
    （1）试求出含药量y（微克）与服药时间x（小时）的函数表达式，并画出0≤x≤8内的函数图象的示意图；
    （2）求服药后几小时，才能使每毫升血液中含药量最大并求出血液中的最大含药量；
    （3）结合图象说明一次服药后的有效时间是多少小时？（有效时间为血液中含药量不为0的总时间）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2005年四川省绵阳市盐亭县黄甸镇初级中学中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

    某医药研究所进行某一治疗病毒新药的开发，经过大量的服用试验后知，成年人按规定的剂量服用后，每毫升血液中含药量y微克（1微克=10-3毫克）随时间x小时的变化规律与某一个二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）相吻合，并测得服用时（即时间为0时）每毫升血液中含药量为0微克；服用后2小时每毫升血液中含药量为6微克；服用后3小时，每毫升血液中含药量为7.5微克．
    （1）试求出含药量y（微克）与服药时间x（小时）的函数表达式，并画出0≤x≤8内的函数图象的示意图；
    （2）求服药后几小时，才能使每毫升血液中含药量最大并求出血液中的最大含药量；
    （3）结合图象说明一次服药后的有效时间是多少小时？（有效时间为血液中含药量不为0的总时间）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案