Question

某养殖专业户要扩大养殖规模，他计划用现有的35m长的篱笆围一个面积为150m²的矩形养鸡场，鸡场的一边靠着原有的一面墙（如图所示）．
（1）该专业户怎样建养鸡场？
（2）若墙的长度只有19米长，那么养鸡场又该怎样建？

Answer 1

解：（1）设养鸡场的宽为x米，则长为（35-2x）米，由题意，得
x（35-2x）=150，
解得：x₁=10，x₂=7.5．
当x=10米时，长为35-20=15米，
当x=7.5米时，长为35-15=20米．
∴该专业户的养鸡场长为15米，宽为10米或长为20米，宽为7.5米．
（2）∵19＜20，
∴养鸡场的长为15米，宽为10米．
分析：（1）设养鸡场的宽为x米，则长为（35-2x）米，由矩形的面积=长×宽=150建立方程求出其解即可．
（2）由（1）的结论可以得出19＜20，就可以得出养鸡场的修建方案．
点评：本题考查了长方形的面积的运用，列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用．