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    如图1，点A、B、P分别在两坐标轴上，∠APB=60°，PB=m，PA=2m，以点P为圆心、PB为半径作⊙P，作∠OBP的平分线分别交⊙P、OP于C、D，连接AC． 

    （1）求证：直线AB是⊙P的切线． 

    （2）设△ACD的面积为S，求S关于m的函数关系式． 

    （3）如图2，当m=2时，把点C向右平移一个单位得到点T，过O、T两点作⊙Q交x轴、y轴于E、F两点，若M、N分别为两弧 的中点，作MG⊥EF，NH⊥EF，垂足为G、H，试求MG+NH的值． 

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：江苏省2018届九年级下学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    若点（a，b）在一次函数y=2x﹣3上，则代数式3b﹣6a+1的值是________．

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    科目：初中数学 来源：天津市2018届初三数学中考复习综合检测题 题型：解答题

    已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为E．

    （1）求证：△ABD≌△CAE；

    （2）连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论．

    【答案】（1）证明详见解析；（2）AB∥DE，AB=DE，理由详见解析．

    【解析】试题分析：（1）运用AAS证明△ABD≌△CAE；

    （2）易证四边形ADCE是矩形，所以AC=DE=AB，也可证四边形ABDE是平行四边形得到AB=DE．

    试题解析：证明：（1）∵AB=AC，

    ∴∠B=∠ACD，

    ∵AE∥BC，

    ∴∠EAC=∠ACD，

    ∴∠B=∠EAC，

    ∵AD是BC边上的中线，

    ∴AD⊥BC，

    ∵CE⊥AE，

    ∴∠ADC=∠CEA=90°

    在△ABD和△CAE中

    ∴△ABD≌△CAE（AAS）；

    （2）AB∥DE，AB=DE，理由如下：

    如图所示，

    ∵AD⊥BC，AE∥BC，

    ∴AD⊥AE，

    又∵CE⊥AE，

    ∴四边形ADCE是矩形，

    ∴AC=DE，

    ∵AB=AC，

    ∴AB=DE，

    ∵AE∥BC，

    ∴四边形ABDE是平行四边形，

    ∴AB∥DE，AB=DE．

    考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；平行四边形的判定与性质．

    【题型】解答题
    【结束】
    21

    已知，如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂直为D，若OB=2OA=3OD=6．

    （1）求一次函数与反比例函数的解析式；

    （2）求两函数图象的另一个交点坐标；

    （3）直接写出不等式；kx+b≤的解集．

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    科目：初中数学 来源：天津市2018届初三数学中考复习综合检测题 题型：单选题

    下列运算正确的是( )

    A. a2＋4a－4＝(a＋2)2 B. a2＋a2＝a4

    C. (－2ab)2＝－4a2b2 D. a4÷a＝a3

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    科目：初中数学 来源：四川省2018届九年级下学期二诊考试数学试卷 题型：填空题

    如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，⊙D的半径为1．现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O重合，绕着O点转动三角板，使它的一条直角边与⊙D切于点H，此时两直角边与AD交于E，F两点，则tan∠EFO的值为_____．

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    科目：初中数学 来源：四川省2018届九年级下学期二诊考试数学试卷 题型：填空题

    如图，已知直线y=x+1与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线y= x2+bx+c与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为（1，0）．在抛物线的对称轴上找一点M，使|AM﹣MC|的值最大，求出点M的坐标__________.

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    科目：初中数学 来源：四川省2018届九年级下学期二诊考试数学试卷 题型：单选题

    下列命题中,假命题有( )

    ①两点之间线段最短;
    ②到角的两边距离相等的点在角的平分线上;

    ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
    ④垂直于同一直线的两条直线平行;

    ⑤若 的弦AB,CD交于点P,则

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    科目：初中数学 来源：吉林省通化市外国语学校2017-2018学年七年级下学期数学期中测试卷 题型：填空题

    如图是汽车灯的剖面图，从位于点的灯发出光照射到凹面镜上反射出的光线都是水平线，若∠ABO=20°, ∠DCO=60°，则的度数为__________.

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    科目：初中数学 来源：甘肃省兰州市2018年中考数学全真模拟突破试卷 题型：解答题

    在数学课本上，同学们已经探究过“经过已知直线外一点作这条直线的垂线“的尺规作图过程：

    已知：直线l和l外一点P．

    求作：直线l的垂线，使它经过点P．

    作法：如图：（1）在直线l上任取两点A、B；

    （2）分别以点A、B为圆心，AP，BP长为半径画弧，两弧相交于点Q；

    （3）作直线PQ．

    参考以上材料作图的方法，解决以下问题：

    （1）以上材料作图的依据是： ；

    （2）已知，直线l和l外一点P，求作：⊙P，使它与直线l相切．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）

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