(1) 知识储备
①如图 1，已知点 P 为等边△ABC 外接圆的弧BC 上任意一点．求证：PB+PC= PA.
②定义：在△ABC 所在平面上存在一点 P，使它到三角形三顶点的距离之和最小，则称点 P 为△ABC
的费马点，此时 PA+PB+PC 的值为△ABC 的费马距离．
(2)知识迁移
①我们有如下探寻△ABC (其中∠A，∠B，∠C 均小于 120°)的费马点和费马距离的方法：
如图 2，在△ABC 的外部以 BC 为边长作等边△BCD 及其外接圆，根据(1)的结论，易知线段____的长度即为△ABC 的费马距离.
②在图 3 中，用不同于图 2 的方法作出△ABC 的费马点 P(要求尺规作图).
(3)知识应用
①判断题（正确的打√，错误的打×）：
ⅰ.任意三角形的费马点有且只有一个（__________）；
ⅱ.任意三角形的费马点一定在三角形的内部（__________）.
②已知正方形 ABCD，P 是正方形内部一点，且 PA+PB+PC 的最小值为
，求正方形 ABCD 的
边长．
53随堂测系列答案科目：初中数学 来源：山东省淄博市高青县2018届九年级第一次模拟考试数学试卷 题型：填空题
已知圆锥的底面半径为3cm，母线为5cm，则这个圆锥的侧面积为________cm2．
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科目：初中数学 来源：江苏省无锡市滨湖区2018届九年级下学期调研考试数学试卷 题型：单选题
下列运算正确的是（ ）
A. (a3)2＝a6 B. 2a＋3a＝5a2 C. a8÷a4＝a2 D. a2·a3＝a6
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科目：初中数学 来源：山东省济南市区2018届九年级中考数学二模试卷 题型：单选题
如图，在平面直角坐标系中两条直线为l1：y=–3x+3，l2：y=–3x+9，直线l1交x轴于点A，交y轴于点B，直线l2交x轴于点D，过点B作x轴的平行线交l2于点C，点A、E关于y轴对称，抛物线y=ax2+bx+c过E、B、C三点，下列判断中：
①a–b+c=0；
②2a+b+c=5；
③抛物线关于直线x=1对称；
④抛物线过点（b，c）；
⑤S四边形ABCD=5；
其中正确的个数有（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
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科目：初中数学 来源：山东省济南市区2018届九年级中考数学二模试卷 题型：单选题
如图，△ABC内接于⊙O，连接OA，OB，∠C=40°，则∠OBA的度数是（ ）
A. 60° B. 50° C. 45° D. 40°
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科目：初中数学 来源：浙江省温岭市2018届九年级中考一模数学试卷 题型：解答题
小明家的脚踏式垃圾桶如图，当脚踩踏板时垃圾桶盖打开最大张角∠ABC =45°，为节省家里空间小明 想把垃圾桶放到桌下，经测量桌子下沿离地面高 55cm，垃圾桶高 BD=33.1cm，桶盖直径 BC=28.2cm，问垃圾桶放到桌下踩踏板时，桶盖完全打开有没有碰到桌子下沿？(
? 1.41 )
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科目：初中数学 来源：浙江省温岭市2018届九年级中考一模数学试卷 题型：填空题
掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面上分别刻有1到6的点数），向上一面出现的点数大于2且小于5的概率为 ．
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科目：初中数学 来源：上海市普陀区（五四制）2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷 题型：解答题
如图，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，AD＝BC=2，BD平分∠ABC．∠A＝60°，求对角线BD的长和梯形ABCD的面积．
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B. 
C. 
D. 