Question

如图，C为AB的中点。四边形ACDE为平行四边形，BE与CD相交于点F。求证：EF=BF。

Answer 1

证明：∵四边形ACDE为平行四边形，
∴ED=AC，ED∥AC．
∴∠D=∠FCB，∠DEF=∠B．              
又∵C为AB的中点，
∴AC=BC．
∴ED=BC              
在△DEF和△CBF中，
∵∠D=∠FCB，ED=BC，∠DEF=∠B，             
 ∴△DEF≌△CBF（SAS）．
∴EF=BF．