Question

如果y+3与x+2成正比例，且x=3时，y=7．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）画出该函数图象；并观察当x取什么值时，y＜0？

Answer 1

分析：（1）根据题意设y+3=k（x+2）（k≠0），然后把“x=3时，y=7”代入来求k的值；
（2）利用（1）中的函数关系式求得该直线与坐标轴的交点，然后根据图示直接回答问题．

解答：解：（1）∵y+3与x+2成正比例，
∴设y+3=k（x+2）（k≠0），
∵当x=3时，y=7，
∴7+3=k（3+2），
解得，k=2．
则y+3=2（x+2），即y=2x+1；

（2）由（1）知，y=2x+1．
令x=0，则y=1，．
令y=0，则x=-

1

2

，
所以，该直线经过点（0，1）和（-

1

2

，0），其图象如图所示：

由图示知，当x＜-

1

2

时，y＜0．

点评：本题考查了一次函数图象，待定系数法求一次函数的解析式．解题时需要注意，此题是y+3与x+2成正比例，而非x与y成正比例．