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    如果一个三角形中任意两个内角的和大于第三个角，则这个三角形是________三角形．

    答案：锐角
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某校学习小组在开展研究性学习中，对同学们常用的两块直角三角板之间的关系进行了研究，发现了一个有趣的现象：“如果一个三角形中∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，当∠A=2∠B时，有a2-b2=bc”．
    （1）请分别在图1和图2中证明上述结论成立；
    （2）如图3，△ABC是任意三角形时，上述结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    实验与探究：在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对应的边分别用a、b、c表示．

    （1）如图1，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60°．易证：a2=b（b+c）
    （2）如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形”．本题第一问中的三角形是一个特殊的倍角三角形，那么对于任意的倍角△ABC，如图2，∠A=2∠B，关系式a2=b（b+c）是否仍然成立？并证明你的结论．
    归纳与发现
    由以上的证明，可以得到关于倍角三角形的一个结论：一个三角形中有一个角等于另一个角的两倍，2倍角所对边的平方等于一倍角所对边乘该边与第三边的和．
    运用与推广
    （3）（2009年全国初中数学联赛）在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的2倍，且AB=7，AC=8．则BC=
    C
    C

    （A）7
    		2
       （B）10   （C）
    		105
        （D）7
    		3

    （4）是否存在一个三边长恰是三个连续正整数，且其中一个内角等于另一个内角2倍的△ABC？证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列命题中的假命题是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某校学习小组在开展研究性学习中，对同学们常用的两块直角三角板之间的关系进行了研究，发现了一个有趣的现象：“如果一个三角形中∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，当∠A=2∠B时，有a2-b2=bc”．
    （1）请分别在图1和图2中证明上述结论成立；
    （2）如图3，△ABC是任意三角形时，上述结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

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