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    已知如图，射线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF。
    （1）求∠EOB的度数；
    （2）若平行移动AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；
    （3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由。
    解：（1）∵OE平分∠COF







    （2）∵CB∥OA

    ∵∠FOA=2∠AOB
    ∴∠OFC =2∠AOB
    ∠OBC∶∠OFC=1∶2
    （3）存在
    ∵CB∥OA
    ∴∠CBO=∠BOA
    ∠OEC=∠EOA=∠EOB+∠BOA=∠EOB+∠CBO=40°+∠CBO
    ∠CBA+∠A=180°
    即∠CBO+∠ＯBA+∠A=180°
    ∴∠ＯBA=180°-∠CBO-∠A=80°-∠CBO
    若∠OEC=∠ＯBA
    则40°+∠CBO=80°-∠CBO

    ∴∠OEC=∠ＯBA=80°-∠CBO=80°-20°= 60°
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、已知如图，按要求画图．
    ①画直线AB；
    ②连接AC、CD，并延长CD至E点，使CE=2CD；
    ③画射线CB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•枣阳市模拟）已知如图，矩形OABC的长OA=
    		3
    ，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△AFC．
    （1）求过A、F、C三点的抛物线解析式；
    （2）设（1）中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与x轴相交于另外一点E，若点M是x轴上的点，N是y轴上的点，若以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标；
    （3）若动点P以每秒
    2
    3
    		3
    个单位长度的速度从C点出发沿CB 向终点B运动，同时动点Q从A点出发以每秒
    		3
    个单位长度的速度沿射线AO运动，当P运动到B点时，P，Q同时停止运动．当点P运动时间t（秒）为何值时，以P、C、O为顶点的三角形与以Q、O、C为顶点的三角形相似？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图，矩形OABC的长OA=，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△AFC.
    【小题1】求过A、F、C三点的抛物线解析式；
    【小题2】设（1）中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与轴相交于另外一点E，若点M是轴上的点，N是轴上的点，若以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标
    【小题3】若动点P以每秒个单位长度的速度从C点出发沿CB 向终点B运动，同时动点Q从A点出发以每秒个单位长度的速度沿射线AO运动，当P运动到B点时，P，Q同时停止运动.当点P运动时间t(秒)为何值时，以P、C、O为顶点的三角形与以Q、O、C为顶点的三角形相似？

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    科目：初中数学 来源：2012年湖北省孝感市安陆市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    已知如图，矩形OABC的长OA=，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△AFC．
    （1）求过A、F、C三点的抛物线解析式；
    （2）设（1）中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与x轴相交于另外一点E，若点M是x轴上的点，N是y轴上的点，若以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标；
    （3）若动点P以每秒个单位长度的速度从C点出发沿CB 向终点B运动，同时动点Q从A点出发以每秒个单位长度的速度沿射线AO运动，当P运动到B点时，P，Q同时停止运动．当点P运动时间t（秒）为何值时，以P、C、O为顶点的三角形与以Q、O、C为顶点的三角形相似？

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