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    某商品现在售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：调整价格，每件涨价1元，每星期要少卖出10件；每件降价1元，每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元.

    （1）设每件降价x元，每星期的销售利润为y元；

    ① 请写出y与x之间的函数关系式；

    ② 确定x的值，使利润最大，并求出最大利润；

    （2）若涨价x元，则x= 元时，利润y的最大值为 元（直接写出答案，不必写过程）.

    （1）①②x=2或3时y最大为6120；（2）5， 6250 【解析】试题分析：（1）①设每件降价x元，每星期的销售利润为y元，根据等量关系“总利润=每件的利润×每星期的销售量”，写出函数关系式即可；②把函数的解析式化为顶点式，然后根据x取整数，即可求得最大利润；（2）表示出商品的周销售量，根据等量关系“总利润=每件的利润×每星期的销售量”，写出函数关系式，再根据二次函数的性质求出最大利润即...
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：河南省2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠B=30°，延长BA到D，使∠BDC=30°．

    (1)求证：DC是⊙O的切线；

    (2)若AB=2，求DC的长．

    （1）证明见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）根据切线的判定方法，只需证CD⊥OC．所以连接OC，证∠OCD=90°； （2）易求半径OC的长．在Rt△OCD中，运用三角函数求CD． 试题解析：（1）连接OC． ∵OB=OC，∠B=30°， ∴∠OCB=∠B=30°， ∴∠COD=∠B+∠OCB=60°， ∵∠BDC=30°， ∴∠BDC+∠C...

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    科目：初中数学 来源：内蒙古赤峰市翁牛特旗2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    若关于x的方程（m﹣2）x2+mx﹣1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　）

    A. m≠2 B. m=2 C. m≥2 D. m≠0

    A 【解析】【解析】 ∵关于x的方程（m﹣2）x2+mx﹣1=0是一元二次方程，∴m-2≠0，解得：m≠2．故选A．

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    科目：初中数学 来源：重庆市秀山县2018届九年级上学期八校联考数学试卷 题型：单选题

    如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，若正方形CDEF的边长为1，则图中阴影部分的面积为（　　）

    A. B. C. D.

    A 【解析】连接OC. ∵在扇形AOB中,∠AOB=90°,正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点， ∴∠COD=45°， ∴OC= ， ∴阴影部分的面积=扇形BOC的面积?三角形ODC的面积 ， . 故选：A.

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    科目：初中数学 来源：重庆市秀山县2018届九年级上学期八校联考数学试卷 题型：单选题

    不透明袋子中有2个红球、3个绿球，这些球除颜色外其它无差别．从袋子中随机取出1个球，则（　　）

    A. 能够事先确定取出球的颜色

    B. 取到红球的可能性更大

    C. 取到红球和取到绿球的可能性一样大

    D. 取到绿球的可能性更大

    D 【解析】试题分析：根据不同颜色的球的数量确定摸到哪种球的可能性的大小后即可确定正确的选项．∵不透明袋子中有2个红球、3个绿球，这些球除颜色外其它无差别，∴绿球数量大于红球数量，其摸球具有随机性， ∴摸到绿球的可能性大于摸到红球的可能性. 故选：D．

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    科目：初中数学 来源：湖北省元月联合测试数学试卷 题型：解答题

    解方程：

    ， 【解析】试题分析：直接利用公式法解方程即可. 试题解析： 这里， ， ，

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    科目：初中数学 来源：湖北省元月联合测试数学试卷 题型：单选题

    已知抛物线满足条件：（1）在时， 随的增大而增大，在时， 随的增大而减小；（2）与轴有两个交点，且两个交点间的距离小于.以下四个结论：①；②；③；④，说法正确的个数有（ ）个

    A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

    B 【解析】由在时， 随的增大而增大，在时， 随的增大而减小，可得a>0，对称轴为x=-2；由与轴有两个交点，且两个交点间的距离小于，可得抛物线的图象与x轴的两个交点的横坐标位于-3与-1之间, 据条件得图象： ， 观察图象可知，c>0， （当x=-1时，y=a-b+c>0）；当x=-3时，y=9a-3b+c>0，由对称轴x=-2可得4a=b，所以9a-12a +c>0，即 ；又...

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    科目：初中数学 来源：四川省自贡市2016－2017学年上学期八年级期末统一考试数学试卷 题型：解答题

    已知：如图，点在同一直线上， , ∥ ,且. 求证： .

    详见解析； 【解析】试题分析：根据证明△≌△，即可证明. 试题解析：∵∥ ∴， 在△和△中 ∴△≌△ . ∴.

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    科目：初中数学 来源：浙江省宁波市东钱湖九校2017-2018学年八年级上册数学期中联考试卷 题型：解答题

    如图，A（0，4）是直角坐标系y轴上一点，动点P从原点O出发，沿x轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB．设P点的运动时间为t秒．

    （1）若AB//x轴，如图一，求t的值；

    （2）当t=3时，坐标平面内有一点M（不与A重合），使得以M、P、B为顶点的三角形和△ABP全等，请直接写出点M的坐标；

    （3）设点A关于x轴的对称点为,连接，在点P运动的过程中，∠的度数是否会发生变化，若不变，请求出∠的度数，若改变，请说明理由。

    （1）4； （2）（4，7）, （6，-4）, （10，-1）；（3）45° 【解析】试题分析： 由轴，可找出四边形为长方形，再根据 为等腰三角形可得知 从而得出为等腰直角三角形，由此得出结论； 由全等三角形的性质和等腰三角形的性质可得出结论，注意分类讨论； 由等腰直角三角形的性质和全等三角形的性质即可得出结论． 试题解析：（1）过点B作BC⊥x轴于点C，如图1所示． ∵AO...

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