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    如图，在菱形ABCD中，AB=BD=5

    (1)

    求：∠BAC的度数

    (2)

    求AC的长

    答案：
    解析：

    (1)

    因AB=AD，AB=BD，所以△ABD是等边三角形，

    从而∠BAD=60°，

    又AC平分∠BAD，

    故∠BAC=30°．

    (2)

    由BD=5，且AC与BD互相平分，

    所以OD=2.5，

    而AC⊥BD，由勾股定理得，

    ，

    得，即．


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    2
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