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    如图，矩形ABCD中，∠ACB=30°，将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC，BD的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别于边AB，BC所在的直线相交，交点分别为E，F．

    （1）当PE⊥AB，PF⊥BC时，如图1，则的值为　 　；

    （2）现将三角板绕点P逆时针旋转α（0°＜α＜60°）角，如图2，求的值；

    （3）在（2）的基础上继续旋转，当60°＜α＜90°，且使AP：PC=1：2时，如图3，的值是否变化？证明你的结论．

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