如图.在△ABC中.已知AB=AC=10cm.BC=16cm.AD⊥BC于D.点E.F分别从B.C两点同时出发.其中点E沿BC向终点C运动.速度为4cm/s,点F沿CA.AB向终点B运动.速度为5cm/s.设它们运动的时间为x(s)．(1)求x为何值时.△EFC和△ACD相似,(2)是否存在某一时刻.使得△EFD被 AD分得的两部分面积之比为3:5.若存在.求出x的值题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在△ABC中，已知AB=AC=10cm，BC=16cm，AD⊥BC于D，点E、F分别从B、C两点同时出发，其中点E沿BC向终点C运动，速度为4cm/s；点F沿CA、AB向终点B运动，速度为5cm/s，设它们运动的时间为x（s）．

（1）求x为何值时，△EFC和△ACD相似；

（2）是否存在某一时刻，使得△EFD被 AD分得的两部分面积之比为3:5，若存在，求出x的值，若不存在，请说明理由；

（3）若以EF为直径的圆与线段AC只有一个公共点，求出相应x的取值范围．

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