Question

数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD＝2 m，经测量，得到其它数据如图所示．其中∠CAH＝30°，∠DBH＝60°，AB＝10 m．请你根据以上数据计算GH的长．(≈1.73，要求结果精确到0.1 m)

Answer 1

答案：
解析：

分析：首先分析图形，根据题意构造直角三角形．本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造三角关系，进而可求出答案． 　　解答：解：根据已知画图， 　　已知∠CAH＝30°，∠DBH＝60°，AB＝10， 　　∴∠ABE＝120°， 　　∴∠AEB＝30°， 　　∴BE＝AB＝10， 　　∴∠BEH＝CDG＝30°， 　　∴CE＝CD＝2， 　　∴EG＝1， 　　在直角三角形BHE中， 　　EH＝BE·sin60°＝10×≈8.7， 　　∴GH＝8.7－1＝7.7， 　　答：GH的长为7.7 m． 　　点评：此题考查的知识点是解直角三角形的应用，关键是本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．

提示：

考点：解直角三角形的应用．