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    当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为________．

    30° 【解析】试题分析：此题主要考查了新定义以及三角形的内角和定理，根据已知得出β的度数是解题关键．根据已知一个内角α是另一个内角β的两倍得出β的度数，进而求出最小内角即可． 由题意得：α=2β，α=110°，则β=55°， 180°-110°-55°=15°， 故答案为：15°．
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    科目：初中数学 来源：黑龙江省大庆市（五四制）2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹，不写作法和证明）

    理由是： .

    理由是： 垂线段最短 . 【解析】 试题分析：利用垂线段最短，过点M作河岸的垂线段即可． 如图所示，理由是： 垂线段最短 .

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    科目：初中数学 来源：陕西省2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做等邻边四边形．

    （）如图，四边形中， 平分， ．求证：四边形为等邻边四边形．

    （）如图， 中， ， ， ，将沿的平分线的方向平移，得到，连接、，若平移后的四边形是等邻边四边形，求平移的距离．

    （）如图，在等邻边四边形中， ， ， 和为四边形对角线， 为等边三角形，试探究和的数量关系．

    （1）证明见解析；（2）平移距离可为、2、、；（3）. 【解析】试题分析： （1）由已知条件通过证△ABC≌△ADC可得结论； （2）由已知易得：平移距离，由， ， ，易得．再分以下四种情况讨论计算即可：①时；②；③时；④时； （3）如图，把△ABC绕点逆时针转到△ADC′处，连接CC′，通过证△ACC′∽△ABD及证△C′CD是等腰直角三角形即可求得AC与AB间的数量关系...

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    科目：初中数学 来源：陕西省2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    若关于的分式方程有增根，则的值为（ ）．

    A. B. C. D.

    D 【解析】解关于的方程得： ， ∵原方程有增根， ∴，即，解得： . 故选D.

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    科目：初中数学 来源：数学人教版八年级上册第11章第二节与三角形有关的角第一课时同步练习 题型：解答题

    （1）．解方程：3x+1=7；

    （2）．如图，在△ABC中，∠B=35°，∠C=65°，求∠A的度数．

    （1）x=2（2）80° 【解析】试题分析：（1）根据一元一次方程的解法解答； （2）根据三角形的内角和解答． 试题解析：【解析】 （1）移项得，3x=7﹣1，系数化为1得，x=2； （2）根据三角形的内角和定理，∠A=180°﹣∠B﹣∠C=180﹣35°﹣65°=80°．

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    科目：初中数学 来源：数学人教版八年级上册第11章第二节与三角形有关的角第一课时同步练习 题型：填空题

    一个角是80°的等腰三角形的另两个角为____________.

    80°，20°或50°，50° 【解析】当80°角为顶角时，底角为50°、50°；当80°角为底角时，顶角为20°，所以一个角是80°的等腰三角形的另两个角为80°和20°或50°和50°

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    科目：初中数学 来源：数学人教版八年级上册第11章第二节与三角形有关的角第一课时同步练习 题型：单选题

    一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1＋∠2等于( )

    A. 90° B. 100° C. 130° D. 180°

    B 【解析】试题分析：如图，∠1=90°-∠BAC； ∠2=120°-∠ACB； ∠3=120°-∠ABC； ∴∠1+∠2+∠3=90°-∠BAC+120°-∠ACB+120°-∠ABC=150° ∵∠3=50° ∴∠1+∠2=100° 故选B

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    科目：初中数学 来源：天津武清区数学试卷八年级《11.3 多边形及其内角和》同步测试 题型：解答题

    如图,一个六边形的六个内角都是120°,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求该六边形的周长.

    15 【解析】： 试题分析：凸六边形ABCDEF，并不是一规则的六边形，但六个角都是120°，所以通过适当的向外作延长线，可得到等边三角形，进而求解．

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    科目：初中数学 来源：人教版九年级上册 22.3 二次函数的应用 同步测试 题型：单选题

    某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m（如图），则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为（　　）

    A. 50m B. 100m C. 160m D. 200m

    C 【解析】分析：根据所建坐标系特点可设解析式为y=ax2+c的形式，结合图象易求B点和C点坐标，代入解析式解方程组求出a，c的值得解析式；再根据对称性求B3、B4的纵坐标后再求出总长度． 解答：【解析】 （1）由题意得B（0，0.5）、C（1，0） 设抛物线的解析式为：y=ax2+c 代入得 a=-c= ∴解析式为：y=-x2+ （2）当x=0.2时y=...

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