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    已知：如图，菱形BECF中，对角线BC、EF相交于点D，A为对角线EF延长线上的一点．求证：AE平分∠BAC．
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    证明：菱形BECF中，EF垂直平分BC，
    ∵A为对角线EF延长线上的一点，
    ∴AB=AC，
    又∵AD⊥BC，
    ∴AE平分∠BAC（等腰三角形三线合一）．
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    19、已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，BE=DF．若AE垂直平分BC，AF垂直平分CD．
    求证：（1）AE=AF；（2）△AEF为等边三角形．

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    26、已知：如图，菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF．
    （1）求证：AE=AF；
    （2）若∠B=60°，点E，F分别为BC和CD的中点，求证：△AEF为等边三角形．

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    18、已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．

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    （1998•南京）已知：如图，菱形ABCD的边长为3，延长AB到点E，使BE=2AB，连接EC并延长交AD的延长线于点F．求AF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，BE=DF．
    （1）求证：AE=AF；
    （2）若AE垂直平分BC，AF垂直平分CD，求证：△AEF为等边三角形．

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